Karamö, le prof virtuelLeçon 11 sur 26
Calculer des masses et des volumes dans une réaction chimique
Je sais utiliser une équation chimique équilibrée pour calculer la masse ou le volume d'un réactif consommé ou d'un produit formé, et repérer un réactif en excès.
- 55 min
- 5 exercices corrigés
- 2 schémas
- QCM de 5 questions
À la fin de la leçon, tu sauras :
- Utiliser les relations n = m / M et n = V / Vm
- Traduire les coefficients d'une équation équilibrée en proportions de quantités de matière
- Calculer une masse ou un volume de réactif ou de produit en suivant une méthode rigoureuse
- Vérifier un résultat par la conservation de la masse et identifier un réactif en excès
Avant de commencer : Écrire et équilibrer une équation chimique ; la mole et la masse molaire (9e) ; les leçons d'oxydoréduction et de métallurgie de ce chapitre, où tu as déjà fait des calculs de ce type.
1Je découvre
À Labé, Ousmane accompagne sa mère au dépôt de gaz pour recharger la bouteille de butane qui sert à cuisiner. Le vendeur explique qu'une bouteille bien utilisée dure environ un mois à la maison.
En rentrant, Ousmane se pose des questions de chimiste. Le butane brûle en consommant le dioxygène de l'air et en produisant du dioxyde de carbone et de la vapeur d'eau. Quand toute la bouteille aura brûlé, combien de dioxygène aura été consommé ? Quelle masse de dioxyde de carbone sera rejetée dans la cuisine ? Pourquoi dit-on qu'il faut bien aérer ?
Ce type de question se pose dans toutes les industries : dans un haut fourneau, on doit savoir combien de coke il faut pour une tonne de minerai ; dans une usine de zinc, quel volume d'air il faut souffler. Tu as déjà fait quelques calculs de ce genre dans les leçons précédentes. Il est temps d'en faire une méthode sûre, applicable à toutes les réactions.
Comment utiliser une équation chimique pour calculer les masses et les volumes qui réagissent ou se forment ?
2Je comprends
1. Les outils : quantité de matière, masse et volume
La mole est l'unité de quantité de matière : une mole contient 6,02 × 1023 entités (atomes, molécules ou ions). Ce nombre s'appelle le nombre d'Avogadro.
- Masse molaire M (g/mol) : masse d'une mole. Pour une molécule, c'est la somme des masses molaires atomiques. Exemple : M(CO2) = 12 + 2 × 16 = 44 g/mol.
- Relation masse et quantité de matière : n = mM, donc m = n × M.
- Volume molaire Vm : volume occupé par une mole de gaz. Il est le même pour tous les gaz dans les mêmes conditions de température et de pression. Dans les conditions normales (0 °C, pression atmosphérique normale), Vm = 22,4 L/mol ; vers 20 °C, Vm ≈ 24 L/mol. L'énoncé précise toujours la valeur à utiliser.
- Relation volume et quantité de matière (gaz) : n = VVm, donc V = n × Vm.
2. Ce que dit une équation équilibrée
Prenons la combustion du carbone : C + O2 → CO2. Elle se lit : « 1 mole de carbone réagit avec 1 mole de dioxygène pour donner 1 mole de dioxyde de carbone ».
Pour la combustion du méthane : CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O, on lit : « 1 mole de méthane réagit avec 2 moles de dioxygène et donne 1 mole de dioxyde de carbone et 2 moles d'eau ».
Les coefficients d'une équation équilibrée indiquent les proportions en moles des réactifs qui réagissent et des produits qui se forment. Si a A + b B → c C + d D, alors :
n(A)a = n(B)b = n(C)c = n(D)d
Attention : ces proportions concernent les moles, pas les masses. Mais la masse totale se conserve : la masse des réactifs consommés est égale à la masse des produits formés (loi de Lavoisier), car les atomes ne font que se réorganiser.
3. La méthode
- 1Écrire l'équation de la réaction et vérifier qu'elle est équilibrée.
- 2Convertir la donnée (masse ou volume) en quantité de matière : n = m / M ou n = V / Vm.
- 3Utiliser les coefficients de l'équation pour trouver la quantité de matière cherchée.
- 4Convertir cette quantité en masse (m = n × M) ou en volume (V = n × Vm).
- 5Vérifier l'ordre de grandeur et, si possible, la conservation de la masse ; écrire le résultat avec son unité.
Méthode
Pour ne pas se tromper :
- Je présente les données sous l'équation, espèce par espèce (masse, M, n).
- Je convertis toujours en grammes (1 kg = 1 000 g) et en litres (1 m³ = 1 000 L) avant de calculer.
- Je passe d'une espèce à l'autre UNIQUEMENT par les moles, jamais directement par les masses.
- Je garde 3 chiffres significatifs et je n'arrondis qu'à la fin.
4. Exemples résolus
Exemple
Combustion du charbon de bois. Une famille brûle 1,2 kg de charbon (considéré comme du carbone pur). Quelle masse de CO₂ est rejetée ? Quel volume de dioxygène est consommé ? (C = 12 ; O = 16 ; Vm = 22,4 L/mol)
Équation : C + O₂ → CO₂.
n(C) = 1 200 / 12 = 100 mol.
D'après les coefficients : n(O₂) = n(CO₂) = n(C) = 100 mol.
m(CO₂) = 100 × 44 = 4 400 g = 4,4 kg.
V(O₂) = 100 × 22,4 = 2 240 L = 2,24 m³.
Brûler 1,2 kg de charbon rejette donc 4,4 kg de dioxyde de carbone : l'oxygène de l'air a ajouté sa masse.
Exemple
Combustion du butane. On brûle complètement 5,8 kg de butane C₄H₁₀. Calculer le volume de dioxygène consommé et les masses de CO₂ et d'eau formées. (C = 12 ; H = 1 ; O = 16 ; Vm = 22,4 L/mol)
Équation : 2 C₄H₁₀ + 13 O₂ → 8 CO₂ + 10 H₂O.
Vérification : C : 8 et 8 ; H : 20 et 20 ; O : 26 et 16 + 10 = 26.
M(C₄H₁₀) = 4 × 12 + 10 × 1 = 58 g/mol ; n(C₄H₁₀) = 5 800 / 58 = 100 mol.
n(O₂) = 13/2 × 100 = 650 mol ; V(O₂) = 650 × 22,4 = 14 560 L ≈ 14,6 m³.
n(CO₂) = 8/2 × 100 = 400 mol ; m(CO₂) = 400 × 44 = 17 600 g = 17,6 kg.
n(H₂O) = 10/2 × 100 = 500 mol ; m(H₂O) = 500 × 18 = 9 000 g = 9,0 kg.
Contrôle : m(O₂) = 650 × 32 = 20 800 g = 20,8 kg. Réactifs : 5,8 + 20,8 = 26,6 kg ; produits : 17,6 + 9,0 = 26,6 kg. Juste.
C'est pour cela qu'il faut bien aérer une cuisine : la combustion consomme beaucoup de dioxygène et, si l'air manque, elle devient incomplète et produit du monoxyde de carbone, un gaz toxique et inodore.
Exemple
Attaque du zinc par l'acide chlorhydrique. On fait réagir 6,5 g de zinc avec de l'acide chlorhydrique. Quel volume de dihydrogène se dégage ? Quel volume minimal d'acide de concentration 1,0 mol/L faut-il ? (Zn = 65 ; Vm = 22,4 L/mol)
Équation : Zn + 2 HCl → ZnCl₂ + H₂ (ou Zn + 2 H₃O⁺ → Zn²⁺ + H₂ + 2 H₂O).
n(Zn) = 6,5 / 65 = 0,10 mol.
n(H₂) = n(Zn) = 0,10 mol ; V(H₂) = 0,10 × 22,4 = 2,24 L.
n(HCl) = 2 × 0,10 = 0,20 mol ; V(acide) = n / C = 0,20 / 1,0 = 0,20 L = 200 mL.
5. Quand un réactif est en excès
Souvent, les réactifs ne sont pas introduits exactement dans les proportions de l'équation. L'un d'eux est entièrement consommé : c'est le réactif limitant. L'autre en reste une partie : il est en excès. Les quantités de produits se calculent toujours à partir du réactif limitant.
Pour trouver le réactif limitant, on compare les rapports ncoefficient : le plus petit correspond au réactif limitant.
Exemple
On fait réagir 4,0 g de dihydrogène avec 16 g de dioxygène : 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O. Quelle masse d'eau obtient-on ? (H = 1 ; O = 16)
n(H₂) = 4,0 / 2 = 2,0 mol ; n(O₂) = 16 / 32 = 0,50 mol.
Rapports : n(H₂)/2 = 1,0 ; n(O₂)/1 = 0,50. Le plus petit est celui de O₂ : le dioxygène est limitant.
0,50 mol de O₂ consomme 2 × 0,50 = 1,0 mol de H₂ ; il reste 2,0 − 1,0 = 1,0 mol de H₂ (2,0 g) en excès.
n(H₂O) = 2 × 0,50 = 1,0 mol ; m(H₂O) = 1,0 × 18 = 18 g.
Contrôle : masse ayant réagi 2,0 + 16 = 18 g = masse d'eau. Juste.
3Je retiens
Je retiens
n = m / M et m = n × M ; pour un gaz : n = V / Vm et V = n × Vm (Vm = 22,4 L/mol dans les conditions normales).
Les coefficients d'une équation équilibrée donnent les proportions en MOLES : pour a A + b B → c C + d D, n(A)/a = n(B)/b = n(C)/c = n(D)/d.
Méthode : équation équilibrée → donnée convertie en moles → coefficients → reconversion en masse ou en volume.
La masse totale se conserve : masse des réactifs consommés = masse des produits formés.
Le réactif limitant est entièrement consommé ; c'est lui qui fixe les quantités de produits.
4Erreurs fréquentes
- Appliquer les coefficients aux masses : dans 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O, 2 g de H₂ ne réagissent pas avec 1 g de O₂ ; ce sont 2 mol de H₂ pour 1 mol de O₂.
- Utiliser une équation non équilibrée : tous les résultats deviennent faux.
- Calculer le volume d'un solide ou d'un liquide avec Vm : le volume molaire ne concerne que les gaz.
- Mélanger les unités : des kilogrammes divisés par une masse molaire en g/mol donnent des kilomoles, pas des moles.
5Je m’exerce
1Exercice 1
Calcule la quantité de matière contenue dans :
a) 36 g d'eau H2O ;
b) 11 g de dioxyde de carbone CO2 ;
c) 5,6 L de dioxygène dans les conditions normales (Vm = 22,4 L/mol).
Voir le corrigéCacher le corrigé
a) M(H2O) = 18 g/mol ; n = 3618 = 2,0 mol.
b) M(CO2) = 44 g/mol ; n = 1144 = 0,25 mol.
c) n = 5,622,4 = 0,25 mol.
2Exercice 2
Le méthane brûle selon CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O. On brûle 8,0 g de méthane. On donne : C = 12 ; H = 1 ; O = 16 ; Vm = 22,4 L/mol.
a) Calcule la quantité de méthane.
b) Calcule le volume de dioxygène consommé.
c) Calcule la masse de dioxyde de carbone formée.
Voir le corrigéCacher le corrigé
a) M(CH4) = 12 + 4 = 16 g/mol ; n = 8,016 = 0,50 mol.
b) n(O2) = 2 × 0,50 = 1,0 mol ; V(O2) = 1,0 × 22,4 = 22,4 L.
c) n(CO2) = 0,50 mol ; m(CO2) = 0,50 × 44 = 22 g.
3Exercice 3
Sékou fait réagir 1,2 g de magnésium avec de l'acide chlorhydrique en excès : Mg + 2HCl → MgCl2 + H2. On donne : Mg = 24.
a) Calcule le volume de dihydrogène dégagé dans les conditions normales (Vm = 22,4 L/mol).
b) Même question à 20 °C, où Vm = 24 L/mol.
Voir le corrigéCacher le corrigé
a) n(Mg) = 1,224 = 0,050 mol ; n(H2) = 0,050 mol ; V = 0,050 × 22,4 = 1,12 L.
b) V = 0,050 × 24 = 1,2 L. Le gaz occupe un peu plus de place à 20 °C qu'à 0 °C.
4Exercice 4
On chauffe un mélange de 5,6 g de fer et de 4,0 g de soufre : Fe + S → FeS. On donne : Fe = 56 ; S = 32.
a) Quel est le réactif limitant ?
b) Quelle masse du réactif en excès reste-t-il ?
c) Quelle masse de sulfure de fer obtient-on ?
Voir le corrigéCacher le corrigé
a) n(Fe) = 5,656 = 0,10 mol ; n(S) = 4,032 = 0,125 mol. Les coefficients sont égaux à 1 : le plus petit nombre de moles est celui du fer. Le fer est limitant.
b) Il réagit 0,10 mol de soufre ; il en reste 0,125 - 0,10 = 0,025 mol, soit 0,025 × 32 = 0,80 g.
c) n(FeS) = 0,10 mol ; M(FeS) = 56 + 32 = 88 g/mol ; m = 0,10 × 88 = 8,8 g.
Contrôle : 5,6 + (4,0 - 0,80) = 8,8 g.
5Exercice 5
(Type BEPC) On brûle complètement 4,4 g de propane C3H8 dans le dioxygène. On donne : C = 12 ; H = 1 ; O = 16 ; Ca = 40 ; Vm = 22,4 L/mol ; l'air contient 20 % de dioxygène en volume.
a) Écris et équilibre l'équation de la combustion complète (il se forme du dioxyde de carbone et de l'eau).
b) Calcule le volume de dioxygène consommé, puis le volume d'air correspondant.
c) Calcule la masse et le volume de dioxyde de carbone formé, et la masse d'eau formée.
d) Vérifie la conservation de la masse.
e) Tout le dioxyde de carbone est envoyé dans de l'eau de chaux en excès : CO2 + Ca(OH)2 → CaCO3 + H2O. Calcule la masse de carbonate de calcium qui précipite.
Voir le corrigéCacher le corrigé
a) C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O. Vérification : C : 3 et 3 ; H : 8 et 8 ; O : 10 et 6 + 4 = 10.
b) M(C3H8) = 36 + 8 = 44 g/mol ; n = 4,444 = 0,10 mol.
n(O2) = 5 × 0,10 = 0,50 mol ; V(O2) = 0,50 × 22,4 = 11,2 L ; V(air) = 11,20,20 = 56 L.
c) n(CO2) = 3 × 0,10 = 0,30 mol ; m(CO2) = 0,30 × 44 = 13,2 g ; V(CO2) = 0,30 × 22,4 = 6,72 L.
n(H2O) = 4 × 0,10 = 0,40 mol ; m(H2O) = 0,40 × 18 = 7,2 g.
d) m(O2) = 0,50 × 32 = 16 g. Réactifs : 4,4 + 16 = 20,4 g ; produits : 13,2 + 7,2 = 20,4 g. La masse est conservée.
e) n(CaCO3) = n(CO2) = 0,30 mol ; M(CaCO3) = 40 + 12 + 48 = 100 g/mol ; m = 0,30 × 100 = 30 g.
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6Je vérifie
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