Karamö, le prof virtuelLeçon 24 sur 26
La pile Daniell
Je sais décrire la pile Daniell, expliquer le rôle du pont salin, écrire ses réactions et calculer les variations de masse et de concentration pendant son fonctionnement.
- 55 min
- 5 exercices corrigés
- 2 schémas
- QCM de 5 questions
À la fin de la leçon, tu sauras :
- Décrire la constitution de la pile Daniell et écrire sa représentation conventionnelle
- Écrire les demi-équations et l'équation-bilan de fonctionnement
- Expliquer le rôle du pont salin
- Calculer les variations de masse des électrodes, de concentration des ions et la durée de fonctionnement
Avant de commencer : La pile cuivre-zinc (défauts de la pile à un seul électrolyte), les générateurs électrochimiques (pôles, Q = I × t), la concentration molaire (n = C × V).
1Je découvre
Dans la leçon précédente, la pile cuivre-zinc de Mariama et Ousmane s'épuisait en quelques minutes : bulles sur le cuivre, zinc qui se dissout pour rien, cuivre qui se dépose directement sur le zinc.
Leur professeur, à Dalaba, leur raconte qu'au XIXe siècle, le télégraphe électrique avait besoin de piles qui fournissent un courant stable pendant longtemps. En 1836, le chimiste anglais John Frederic Daniell proposa une solution simple et astucieuse : ne plus mettre les deux métaux dans la même solution. Chaque métal trempe dans une solution de ses propres ions, et les deux solutions communiquent seulement par une paroi poreuse.
Pour le club scientifique, le professeur prépare deux béchers : l'un avec une lame de zinc dans une solution incolore de sulfate de zinc, l'autre avec une lame de cuivre dans une solution bleue de sulfate de cuivre. Il relie les lames à une lampe : rien ne se passe. Il ajoute alors un tube en U rempli d'un gel salé entre les deux béchers : la lampe s'allume.
Comment fonctionne la pile Daniell, et à quoi sert ce mystérieux tube qui relie les deux solutions ?
2Je comprends
1. Constitution de la pile Daniell
La pile Daniell est formée de deux demi-piles :
- une lame de zinc plongée dans une solution de sulfate de zinc (Zn2+ + SO42-), incolore ;
- une lame de cuivre plongée dans une solution de sulfate de cuivre (Cu2+ + SO42-), bleue.
Les deux solutions sont reliées par un pont salin : un tube en U rempli d'une solution ionique gélifiée (par exemple du chlorure de potassium ou du nitrate de potassium). Dans le modèle d'origine, les deux solutions étaient séparées par un vase poreux, qui joue le même rôle.
Chaque demi-pile contient un couple oxydant/réducteur : Zn2+/Zn d'un côté, Cu2+/Cu de l'autre.
- lame de zinc dans ZnSO₄ (incolore)
- couple Zn²⁺/Zn
- oxydation : Zn → Zn²⁺ + 2e⁻
- la lame s'amincit, [Zn²⁺] augmente
- lame de cuivre dans CuSO₄ (bleue)
- couple Cu²⁺/Cu
- réduction : Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu
- la lame s'épaissit, [Cu²⁺] diminue (bleu plus pâle)
Représentation conventionnelle : on écrit le pôle − à gauche, le pôle + à droite ; une barre simple sépare le métal de sa solution, une double barre représente le pont salin :
ominus Zn | Zn2+ || Cu2+ | Cu oplus
2. Fonctionnement
Polarité. Le zinc est un meilleur réducteur que le cuivre : c'est lui qui cède ses électrons. La lame de zinc est le pôle négatif, la lame de cuivre le pôle positif.
Au pôle négatif (oxydation) : Zn → Zn2+ + 2e^-. Des atomes de zinc passent en solution sous forme d'ions : la lame de zinc s'amincit et la concentration en ions Zn2+ augmente.
Au pôle positif (réduction) : Cu2+ + 2e^- → Cu. Les ions cuivre captent les électrons arrivés par le fil et se déposent : la lame de cuivre s'épaissit et la solution bleue pâlit, car la concentration en ions Cu2+ diminue.
Équation-bilan : Zn + Cu2+ → Zn2+ + Cu
C'est la même réaction que la réaction directe, mais maintenant les électrons passent par le fil extérieur : l'énergie est récupérée sous forme électrique.
Force électromotrice. Quand les deux solutions ont la même concentration (1 mol/L), la f.é.m. de la pile Daniell vaut environ 1,1 V. Elle reste stable longtemps : pas de gaz, donc pas de polarisation, et le zinc ne touche jamais les ions cuivre.
3. Le rôle du pont salin
Sans pont salin, le circuit est ouvert : aucun courant ne passe, comme l'a montré le professeur. Le pont salin a deux rôles :
- Fermer le circuit : à l'intérieur de la pile, le courant est transporté par les ions qui migrent dans le pont (il n'y a pas d'électrons libres dans les solutions).
- Maintenir l'électroneutralité des solutions : dans le compartiment du zinc, des ions Zn2+ apparaissent ; des ions négatifs du pont viennent les compenser. Dans le compartiment du cuivre, des ions Cu2+ disparaissent ; des ions positifs du pont viennent les remplacer.
Il permet tout cela sans mélanger les deux solutions : les ions Cu2+ n'atteignent pas la lame de zinc.
- 1Pôle − : le zinc s'oxyde, Zn → Zn²⁺ + 2e⁻.
- 2Les électrons traversent le fil et la lampe, du zinc vers le cuivre.
- 3Pôle + : les ions Cu²⁺ captent les électrons, Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu.
- 4Dans le pont salin, les ions négatifs migrent vers le compartiment du zinc, les ions positifs vers celui du cuivre.
- 5Le circuit est fermé et chaque solution reste électriquement neutre.
4. Quand la pile est-elle usée ?
La pile s'arrête quand l'un des réactifs est épuisé : soit la lame de zinc est entièrement dissoute, soit les ions Cu2+ ont tous été réduits (la solution est devenue incolore). Le réactif qui s'épuise le premier est le réactif limitant ; il fixe la capacité de la pile.
5. Généralisation : d'autres piles du même type
On peut fabriquer une pile avec deux couples métal/ion métallique quelconques. Le métal le plus réducteur est toujours le pôle négatif. Voici une classification simplifiée, du plus réducteur au moins réducteur :
Mg > Al > Zn > Fe > Pb > H₂ > Cu > Ag
Exemples : pile fer-cuivre (fer au pôle −) ; pile zinc-argent (zinc au pôle −). Plus deux métaux sont éloignés dans la classification, plus la f.é.m. de la pile est grande.
6. Calculs
Les demi-équations donnent : 1 mol de Zn consommée ↔ 2 mol d'électrons ↔ 1 mol de Cu déposée. On utilise Q = I × t, n(e^-) = QF avec F = 96 500 C/mol, n = C × V pour les ions en solution.
Méthode
Pour un exercice sur la pile Daniell :
- J'écris les demi-équations et le bilan (zinc au pôle −, cuivre au pôle +).
- Je calcule la quantité de matière connue (masse, courant et durée, ou concentration et volume).
- J'utilise les correspondances : 1 Zn ↔ 2 e⁻ ↔ 1 Cu²⁺ consommé ↔ 1 Cu déposé ↔ 1 Zn²⁺ formé.
- Je calcule les masses (m = n × M) et les nouvelles concentrations (C = n / V).
- Pour la durée maximale, je cherche le réactif limitant, puis t = Q / I.
Exemple
Une pile Daniell débite 0,1 A pendant 1 930 s. Calculer la variation de masse de chaque électrode. (Zn = 65 ; Cu = 63,5 g/mol ; F = 96 500 C/mol)
Q = 0,1 × 1 930 = 193 C ; n(e⁻) = 193 / 96 500 = 0,002 mol.
n(Zn) = n(Cu) = 0,002 / 2 = 0,001 mol.
Lame de zinc : elle perd 0,001 × 65 = 0,065 g.
Lame de cuivre : elle gagne 0,001 × 63,5 = 0,0635 g.
Exemple
Le compartiment du cuivre contient 100 mL de solution de sulfate de cuivre à 0,1 mol/L ; la lame de zinc est en excès. La pile débite 0,1 A. Quelle est sa durée maximale de fonctionnement ?
n(Cu²⁺) = C × V = 0,1 × 0,100 = 0,01 mol : c'est le réactif limitant.
n(e⁻) = 2 × 0,01 = 0,02 mol ; Q = 0,02 × 96 500 = 1 930 C.
t = Q / I = 1 930 / 0,1 = 19 300 s, soit 5 h 21 min 40 s (environ 5,4 h).
3Je retiens
Je retiens
Pile Daniell : Zn dans ZnSO₄ et Cu dans CuSO₄, reliés par un pont salin (ou un vase poreux).
Représentation : ⊖ Zn | Zn²⁺ || Cu²⁺ | Cu ⊕ ; f.é.m. d'environ 1,1 V.
Pôle − : Zn → Zn²⁺ + 2e⁻ (la lame de zinc s'amincit, [Zn²⁺] augmente).
Pôle + : Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu (la lame de cuivre s'épaissit, [Cu²⁺] diminue).
Bilan : Zn + Cu²⁺ → Zn²⁺ + Cu.
Pont salin : ferme le circuit par migration d'ions et garde les solutions neutres, sans les mélanger.
Pas de polarisation, pas d'usure à vide : la tension est stable.
Calculs : Q = I × t ; n(e⁻) = Q / 96 500 ; 1 Zn ↔ 2 e⁻ ↔ 1 Cu.
4Erreurs fréquentes
- Croire que des électrons traversent le pont salin : dans les solutions et le pont, ce sont uniquement des ions qui se déplacent.
- Dire que la lame de cuivre s'use : c'est la lame de zinc qui s'use ; le cuivre, au contraire, reçoit un dépôt.
- Oublier que la concentration en Zn²⁺ augmente pendant que celle en Cu²⁺ diminue, de la même quantité de matière.
- Oublier de convertir le volume en litres dans n = C × V (100 mL = 0,100 L).
5Je m’exerce
1Exercice 1
Recopie et complète : dans la pile Daniell, la lame de … plonge dans une solution de sulfate de zinc et constitue le pôle … ; la lame de cuivre plonge dans une solution de … et constitue le pôle … . Les deux solutions sont reliées par un … .
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La lame de zinc plonge dans une solution de sulfate de zinc et constitue le pôle négatif ; la lame de cuivre plonge dans une solution de sulfate de cuivre et constitue le pôle positif. Les deux solutions sont reliées par un pont salin.
2Exercice 2
Donne deux rôles du pont salin. Que se passe-t-il si on l'enlève pendant que la pile débite ?
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Le pont salin ferme le circuit électrique grâce à la migration de ses ions, et il maintient la neutralité électrique de chaque solution, sans les mélanger. Si on l'enlève, le circuit est ouvert : le courant s'arrête aussitôt et la lampe s'éteint.
3Exercice 3
Au cours du fonctionnement d'une pile Daniell, comment évoluent : a) la masse de la lame de zinc ; b) la masse de la lame de cuivre ; c) la couleur de la solution de sulfate de cuivre ? Justifie chaque réponse par une demi-équation.
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a) La masse de la lame de zinc diminue : Zn → Zn2+ + 2e^-, les atomes de zinc passent en solution.
b) La masse de la lame de cuivre augmente : Cu2+ + 2e^- → Cu, du cuivre se dépose.
c) La solution pâlit : les ions Cu2+, responsables de la couleur bleue, sont consommés.
4Exercice 4
On réalise une pile avec une lame de fer dans une solution de sulfate de fer(II) et une lame de cuivre dans une solution de sulfate de cuivre, reliées par un pont salin.
a) Quel est le pôle négatif ? Justifie avec la classification.
b) Écris les demi-équations et l'équation-bilan.
c) Écris la représentation conventionnelle de cette pile.
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a) Le fer est plus réducteur que le cuivre (Fe est avant Cu dans la classification) : la lame de fer est le pôle négatif.
b) Pôle − : Fe → Fe2+ + 2e^- ; pôle + : Cu2+ + 2e^- → Cu. Bilan : Fe + Cu2+ → Fe2+ + Cu.
c) ominus Fe | Fe2+ || Cu2+ | Cu oplus.
5Exercice 5
(Type BEPC) Une pile Daniell fonctionne pendant un certain temps. On constate que la lame de zinc a perdu 1,3 g. Le compartiment du cuivre contient 200 mL de solution de sulfate de cuivre, de concentration initiale 0,5 mol/L ; le compartiment du zinc contient 200 mL de sulfate de zinc à 0,5 mol/L.
a) Écris les demi-équations et l'équation-bilan.
b) Calcule la quantité de matière de zinc consommée et la masse de cuivre déposée.
c) Calcule la quantité d'électricité débitée. Si l'intensité était de 0,2 A, quelle a été la durée de fonctionnement ?
d) Calcule les nouvelles concentrations en ions Cu2+ et Zn2+.
Données : Zn = 65 ; Cu = 63,5 g/mol ; F = 96 500 C/mol.
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a) Pôle − : Zn → Zn2+ + 2e^- ; pôle + : Cu2+ + 2e^- → Cu ; bilan : Zn + Cu2+ → Zn2+ + Cu.
b) n(Zn) = 1,365 = 0,02 mol. D'après le bilan, n(Cu) = 0,02 mol ; m(Cu) = 0,02 × 63,5 = 1,27 g.
c) n(e^-) = 2 × 0,02 = 0,04 mol ; Q = 0,04 × 96 500 = 3 860 C. t = QI = 3 8600,2 = 19 300 s, soit 5 h 21 min 40 s.
d) Ions cuivre : au départ n = 0,5 × 0,200 = 0,1 mol ; il en reste 0,1 - 0,02 = 0,08 mol ; [Cu2+] = 0,080,200 = 0,4 mol/L.
Ions zinc : au départ 0,1 mol ; il y en a 0,1 + 0,02 = 0,12 mol ; [Zn2+] = 0,120,200 = 0,6 mol/L.
Cherche d’abord seul, sur ton cahier, puis ouvre le corrigé pour comparer.
6Je vérifie
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