Karamö, le prof virtuelLeçon 11 sur 16
Concentration d'une solution
Je sais calculer la concentration massique et la concentration molaire d'une solution, passer de l'une à l'autre et trouver la concentration de chaque ion.
- 50 min
- 5 exercices corrigés
- 2 schémas
- QCM de 5 questions
À la fin de la leçon, tu sauras :
- Définir et calculer la concentration massique Cₘ = m/V
- Définir et calculer la concentration molaire C = n/V
- Utiliser la relation Cₘ = C × M
- Calculer la concentration effective des ions dans une solution ionique
Avant de commencer : Les leçons « Quantité de matière » (n = m/M) et « Les solutions » (soluté, solvant, équation de dissolution) ; les conversions de volumes (L, mL).
1Je découvre
Au centre de santé de Kissidougou, l'infirmière Mariama prépare une perfusion de « sérum physiologique ». Sur la poche, Lansana, son neveu, lit : « chlorure de sodium 0,9 % — 9 g/L ». Sur une autre poche, il lit : « glucose 5 % ».
À la maison, sa mère prépare deux jus de bissap. Dans le premier, elle met 100 g de sucre pour 1,5 L de jus ; dans le second, 100 g de sucre pour 1 L. Tout le monde trouve le second plus sucré, alors qu'il contient la même masse de sucre.
Lansana comprend que ce qui compte, ce n'est pas seulement la masse de soluté, mais la quantité de soluté par litre de solution. Mais son professeur de chimie lui dit qu'on peut aussi compter en moles par litre. Laquelle de ces façons faut-il utiliser, et comment passer de l'une à l'autre ?
Comment exprimer la quantité de soluté contenue dans une solution, et comment calculer la concentration de chaque ion présent ?
2Je comprends
1. La concentration massique
La concentration massique Cm d'un soluté dans une solution est la masse de soluté dissous par litre de solution :
Cm = mV
- m : masse de soluté dissous, en g ;
- V : volume de la solution (et non du solvant), en L ;
- Cm : en g/L (ou g·L⁻¹).
Pour le jus de bissap : premier jus Cm = 1001,5 ≈ 66,7 g/L ; second jus Cm = 1001,0 = 100 g/L. Le second est bien plus concentré.
On l'appelle aussi parfois « titre massique ». Ne la confonds pas avec la masse volumique ρ de la solution, qui est la masse de toute la solution (solvant compris) par unité de volume.
2. La concentration molaire
La concentration molaire C d'un soluté est la quantité de matière de soluté dissous par litre de solution :
C = nV
- n : quantité de matière de soluté, en mol ;
- V : volume de la solution, en L ;
- C : en mol/L (ou mol·L⁻¹).
On l'appelle aussi molarité. Une solution à 1 mol/L est parfois dite « molaire » (notée 1 M) ; à 0,1 mol/L, « décimolaire ».
3. Relation entre les deux concentrations
Comme n = mM : C = nV = mM × V = CmM. D'où :
Cm = C × M
avec Cm en g/L, C en mol/L et M en g/mol.
- 1Masse m (g) et volume V (L) → Cₘ = m / V (g/L).
- 2Quantité n (mol) et volume V (L) → C = n / V (mol/L).
- 3Passer de C à Cₘ : multiplier par M. Passer de Cₘ à C : diviser par M.
- 4Quantités à prélever : m = Cₘ × V ou n = C × V.
Exemple
Le sérum physiologique.
Le sérum physiologique contient 9 g de chlorure de sodium par litre : Cₘ = 9 g/L.
M(NaCl) = 23 + 35,5 = 58,5 g/mol.
C = Cₘ / M = 9 / 58,5 ≈ 0,154 mol/L.
Dans une poche de 500 mL : m = Cₘ × V = 9 × 0,500 = 4,5 g de NaCl, soit n = C × V = 0,154 × 0,500 ≈ 0,077 mol.
Exemple
Concentration molaire du jus de bissap.
Premier jus : 100 g de saccharose (M = 342 g/mol) dans 1,5 L.
n = 100 / 342 ≈ 0,292 mol.
C = n / V = 0,292 / 1,5 ≈ 0,195 mol/L.
Vérification par l'autre chemin : C = Cₘ / M = 66,7 / 342 ≈ 0,195 mol/L. Les deux méthodes concordent.
4. Concentration des ions dans une solution ionique
Quand on dissout un composé ionique, on parle de concentration en soluté apporté C (la quantité de solide dissous divisée par le volume). Mais dans la solution, le solide n'existe plus : il y a des ions. La concentration effective d'un ion X se note [X] ; elle se calcule à l'aide de l'équation de dissolution.
Pour une solution de chlorure de calcium de concentration C :
CaCl2(s) → Ca2+(aq) + 2Cl^-(aq)
donc [Ca2+] = C et [Cl^-] = 2C.
Pour une solution de sulfate d'aluminium de concentration C :
Al2(SO4)3(s) → 2Al3+(aq) + 3SO42-(aq)
donc [Al3+] = 2C et [SO42-] = 3C.
Électroneutralité : dans toute solution, la somme (charge × concentration) des cations est égale à celle des anions. Pour CaCl2 : 2 × [Ca2+] = 1 × [Cl^-], soit 2C = 2C. C'est une bonne façon de vérifier ses calculs.
Méthode
Pour calculer des concentrations :
- Je convertis le volume de la solution en litres (250 mL = 0,250 L).
- Si l'on me donne une masse, je calcule M puis n = m / M.
- J'applique Cₘ = m / V ou C = n / V ; je passe de l'une à l'autre par Cₘ = C × M.
- Pour un composé ionique, j'écris l'équation de dissolution et je multiplie C par le coefficient de chaque ion.
- Je vérifie l'électroneutralité et je donne les unités (g/L ou mol/L).
Exemple
Les ions d'une solution de chlorure de fer III.
On dissout 0,020 mol de FeCl₃ dans de l'eau pour obtenir 200 mL de solution.
C = n / V = 0,020 / 0,200 = 0,10 mol/L.
FeCl₃(s) → Fe³⁺(aq) + 3Cl⁻(aq).
[Fe³⁺] = C = 0,10 mol/L ; [Cl⁻] = 3C = 0,30 mol/L.
Électroneutralité : 3 × 0,10 = 0,30 = 1 × 0,30. Correct.
5. Lire une étiquette
Les étiquettes utilisent souvent le mg/L : 1 mg/L = 10-3 g/L. Une eau minérale qui contient 40 mg/L d'ions calcium (M = 40 g/mol) a une concentration [Ca2+] = 0,04040 = 1,0 × 10-3 mol/L, soit 1,0 mmol/L.
Le « pourcentage » d'une solution médicale comme le sérum à 0,9 % indique en pratique 0,9 g de soluté pour 100 mL de solution, soit 9 g/L.
3Je retiens
Je retiens
Concentration massique : Cₘ = m / V (g/L) ; m en g, V volume de la solution en L.
Concentration molaire : C = n / V (mol/L).
Relation : Cₘ = C × M ; C = Cₘ / M.
Quantités à prélever : m = Cₘ × V ; n = C × V.
Composé ionique : [ion] = coefficient de l'ion dans l'équation de dissolution × C.
Ex. : CaCl₂ de concentration C → [Ca²⁺] = C ; [Cl⁻] = 2C.
Électroneutralité : Σ (charge × [cation]) = Σ (charge × [anion]).
1 mg/L = 10⁻³ g/L ; 1 mmol/L = 10⁻³ mol/L.
4Erreurs fréquentes
- Garder le volume en mL : 250 mL doivent devenir 0,250 L avant de diviser.
- Diviser par le volume du solvant au lieu du volume de la solution : V est le volume final de la solution.
- Oublier le coefficient des ions : dans une solution de Na₂SO₄ à 0,10 mol/L, [Na⁺] = 0,20 mol/L et non 0,10 mol/L.
- Confondre concentration massique (g de soluté par litre) et masse volumique (g de solution par litre).
5Je m’exerce
1Exercice 1
On dissout 5,85 g de chlorure de sodium dans de l'eau pour obtenir 500 mL de solution.
a) Calcule la concentration massique.
b) Calcule la concentration molaire (Na : 23 ; Cl : 35,5 g/mol).
Voir le corrigéCacher le corrigé
a) Cm = mV = 5,850,500 = 11,7 g/L.
b) M(NaCl) = 58,5 g/mol ; C = CmM = 11,758,5 = 0,200 mol/L.
2Exercice 2
Quelle masse de glucose (C6H12O6, M = 180 g/mol) faut-il dissoudre pour obtenir 250 mL de solution à 0,20 mol/L ?
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n = C × V = 0,20 × 0,250 = 0,050 mol ; m = n × M = 0,050 × 180 = 9,0 g.
3Exercice 3
Une solution de sulfate de sodium Na2SO4 a une concentration en soluté apporté C = 0,050 mol/L.
a) Écris l'équation de dissolution.
b) Calcule [Na^+] et [SO42-].
c) Vérifie l'électroneutralité.
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a) Na2SO4(s) → 2Na^+(aq) + SO42-(aq).
b) [Na^+] = 2C = 0,10 mol/L ; [SO42-] = C = 0,050 mol/L.
c) 1 × [Na^+] = 0,10 ; 2 × [SO42-] = 0,10. Les deux sommes sont égales : la solution est neutre.
4Exercice 4
Dans 400 mL d'une solution de chlorure de magnésium, la concentration des ions chlorure est [Cl^-] = 0,30 mol/L.
a) Écris l'équation de dissolution de MgCl2.
b) Déduis-en la concentration C en soluté apporté et [Mg2+].
c) Calcule la masse de MgCl2 dissous (Mg : 24 ; Cl : 35,5 g/mol).
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a) MgCl2(s) → Mg2+(aq) + 2Cl^-(aq).
b) [Cl^-] = 2C, donc C = 0,302 = 0,15 mol/L ; [Mg2+] = C = 0,15 mol/L.
c) n = C × V = 0,15 × 0,400 = 0,060 mol. M(MgCl2) = 24 + 2 × 35,5 = 95 g/mol. m = 0,060 × 95 = 5,7 g.
5Exercice 5
(Synthèse) Une poche de perfusion de 500 mL de « glucose 5 % » contient 25 g de glucose.
a) Calcule la concentration massique en g/L.
b) Calcule la concentration molaire (M = 180 g/mol).
c) Un patient reçoit toute la poche en 4 heures. Quelle masse de glucose reçoit-il par heure ?
d) Compare la concentration molaire de cette solution à celle du sérum physiologique (0,154 mol/L de NaCl). En comptant toutes les particules dissoutes (ions pour NaCl, molécules pour le glucose), laquelle des deux solutions contient le plus de particules par litre ?
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a) Cm = 250,500 = 50 g/L.
b) C = 50180 ≈ 0,278 mol/L.
c) 254 = 6,25 g de glucose par heure.
d) Le glucose se dissout en molécules : 0,278 mol de particules par litre. Le chlorure de sodium donne 2 ions par unité NaCl : 2 × 0,154 = 0,308 mol d'ions par litre. Le sérum physiologique contient un peu plus de particules dissoutes par litre, même si sa concentration en soluté apporté est plus faible.
Cherche d’abord seul, sur ton cahier, puis ouvre le corrigé pour comparer.
6Je vérifie
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