Karamö, le prof virtuelLeçon 13 sur 16
Technique de dosage
Je sais réaliser et exploiter un dosage acide-base à l'aide d'une burette et d'un indicateur coloré pour déterminer la concentration inconnue d'une solution.
- 55 min
- 5 exercices corrigés
- 2 schémas
- QCM de 5 questions
À la fin de la leçon, tu sauras :
- Définir un dosage, la solution titrante et la solution titrée
- Décrire le montage et le déroulement d'un dosage colorimétrique
- Définir l'équivalence et la repérer par le changement de couleur d'un indicateur
- Utiliser la relation à l'équivalence Cₐ × Vₐ = C_b × V_bE pour calculer une concentration
Avant de commencer : Les leçons « Concentration d'une solution » (C = n/V) et « Préparation d'une solution » (pipette jaugée, dilution) ; les notions d'acide, de base et d'indicateur coloré vues au collège.
1Je découvre
Une petite coopérative de femmes de Dubréka fabrique du vinaigre de fruits et veut l'étiqueter correctement. La présidente, Hawa, demande à sa fille Fanta, élève de 11e, si le lycée peut vérifier que tous les lots ont la même acidité.
Goûter ne suffit pas : un vinaigre peut paraître plus fort qu'un autre simplement parce qu'il est plus froid ou plus parfumé, et goûter un produit au laboratoire est interdit. Le professeur explique à Fanta qu'on peut mesurer exactement la quantité d'acide contenue dans le vinaigre en le faisant réagir, goutte à goutte, avec une solution de soude de concentration connue, jusqu'au moment précis où tout l'acide a réagi. Un colorant ajouté au mélange changera de couleur à cet instant.
Fanta se demande comment on peut savoir que « tout l'acide a réagi », et comment une simple lecture de volume peut donner une concentration.
Comment déterminer la concentration inconnue d'une solution en la faisant réagir avec une solution de concentration connue ?
2Je comprends
1. Qu'est-ce qu'un dosage ?
Doser (ou titrer) une espèce chimique dans une solution, c'est déterminer sa concentration (ou sa quantité de matière).
Dans un dosage par réaction chimique :
- la solution titrée (ou dosée) contient l'espèce dont on cherche la concentration ; on en prélève un volume précis ;
- la solution titrante a une concentration connue ; on la verse progressivement avec une burette graduée.
La réaction utilisée doit être rapide, totale et unique.
2. La réaction de dosage acide-base
Une solution d'acide chlorhydrique contient des ions oxonium H3O^+ (responsables de l'acidité) et des ions chlorure Cl^-. Une solution d'hydroxyde de sodium (la soude) contient des ions sodium Na^+ et des ions hydroxyde OH^- (responsables de la basicité).
Quand on les mélange, les ions H3O^+ et OH^- réagissent :
H3O^+ + OH^- → 2H2O
Cette réaction est rapide et totale ; elle dégage de la chaleur. Les ions Na^+ et Cl^- ne réagissent pas : ce sont des ions spectateurs. Une mole de H3O^+ réagit avec une mole de OH^-.
3. Le montage
- 1Rincer la burette avec la solution de soude, puis la remplir et ajuster le zéro (bas du ménisque sur la graduation 0).
- 2Prélever à la pipette jaugée un volume Vₐ de solution acide et le verser dans un bécher (ou un erlenmeyer).
- 3Ajouter quelques gouttes d'indicateur coloré et placer le bécher sur un agitateur magnétique.
- 4Verser la soude millilitre par millilitre (dosage rapide) pour situer grossièrement le virage.
- 5Recommencer en versant goutte à goutte près du virage, et noter le volume V_bE au changement de couleur.
On réalise souvent un premier dosage rapide pour repérer à peu près le volume de virage, puis un dosage précis où l'on verse goutte à goutte à l'approche de ce volume.
4. L'équivalence
Au début, l'acide est en excès : chaque ion OH^- versé est aussitôt consommé. À un moment précis, on a versé exactement autant d'ions OH^- qu'il y avait d'ions H3O^+ au départ : c'est l'équivalence. Si on continue, les ions OH^- versés ne trouvent plus d'ions H3O^+ : ils s'accumulent et la solution devient basique.
À l'équivalence, les réactifs ont été mélangés dans les proportions de l'équation : n(H3O^+)initial = n(OH^-)versé, soit
Ca × Va = Cb × VbE
- Ca : concentration de l'acide (inconnue) ; Va : volume d'acide prélevé ;
- Cb : concentration de la soude (connue) ; VbE : volume de soude versé à l'équivalence.
Les deux volumes doivent être dans la même unité (en général le mL).
5. Repérer l'équivalence : l'indicateur coloré
Un indicateur coloré est une substance dont la couleur dépend de l'acidité du milieu (du pH). On choisit un indicateur qui change de couleur (vire) au voisinage de l'équivalence.
| Indicateur | Milieu acide | Zone de virage | Milieu basique |
|---|---|---|---|
| Bleu de bromothymol (BBT) | jaune | vert (pH ≈ 6 à 7,6) | bleu |
| Phénolphtaléine | incolore | rose pâle (pH ≈ 8 à 10) | rose-violet |
| Hélianthine | rouge | orange (pH ≈ 3 à 4,4) | jaune |
Pour le dosage d'acide chlorhydrique par la soude, le pH à l'équivalence vaut 7 : le BBT, qui passe du jaune au bleu en passant par le vert, convient parfaitement. On arrête au premier virage persistant.
On peut aussi suivre le dosage avec un pH-mètre : le pH augmente lentement, puis fait un saut brutal autour de l'équivalence.
Méthode
Pour exploiter un dosage :
- J'écris l'équation de la réaction de dosage et je vérifie qu'elle se fait mole à mole.
- Je relève les données : Vₐ (volume prélevé), C_b (concentration connue), V_bE (lu sur la burette au virage).
- J'écris la relation à l'équivalence : Cₐ × Vₐ = C_b × V_bE.
- J'isole l'inconnue : Cₐ = C_b × V_bE / Vₐ.
- Si la solution dosée avait été diluée, je multiplie par le facteur de dilution pour retrouver la concentration de la solution d'origine.
- Si on le demande, je convertis en concentration massique : Cₘ = C × M.
Exemple
Dosage d'une solution d'acide chlorhydrique.
On prélève Vₐ = 20,0 mL d'acide chlorhydrique de concentration inconnue, on ajoute du BBT (la solution est jaune).
On verse de la soude à C_b = 0,10 mol/L. La solution vire au vert pour V_bE = 12,5 mL.
À l'équivalence : Cₐ × Vₐ = C_b × V_bE.
Cₐ = 0,10 × 12,5 / 20,0 = 0,0625 mol/L, soit environ 6,3 × 10⁻² mol/L.
Exemple
L'acidité du vinaigre de la coopérative.
Le vinaigre est trop concentré pour être dosé directement : on le dilue 10 fois.
On dose Vₐ = 10,0 mL de vinaigre dilué par la soude à C_b = 0,10 mol/L, avec la phénolphtaléine (l'acide du vinaigre, l'acide éthanoïque, est un acide faible : le pH à l'équivalence est supérieur à 7). Le virage au rose a lieu pour V_bE = 14,0 mL.
L'acide éthanoïque réagit aussi mole à mole avec OH⁻ : C(dilué) = 0,10 × 14,0 / 10,0 = 0,14 mol/L.
Vinaigre d'origine : C = 10 × 0,14 = 1,4 mol/L.
M(acide éthanoïque CH₃COOH) = 2 × 12 + 4 × 1 + 2 × 16 = 60 g/mol ; Cₘ = 1,4 × 60 = 84 g/L.
En répétant ce dosage sur chaque lot, la coopérative peut vérifier que son vinaigre a toujours la même acidité.
6. Les sources d'erreur
La précision d'un dosage dépend : de la qualité de la pipette et de la burette ; de la bonne lecture du ménisque (à hauteur des yeux) ; de l'absence de bulle d'air sous le robinet de la burette ; du rinçage correct de la verrerie ; du repérage du premier virage persistant. On fait en général deux ou trois dosages concordants.
3Je retiens
Je retiens
Doser une espèce, c'est déterminer sa concentration grâce à une réaction rapide, totale et unique.
Solution titrée (inconnue) dans le bécher ; solution titrante (connue) dans la burette.
Réaction acide-base : H₃O⁺ + OH⁻ → 2H₂O (Na⁺ et Cl⁻ sont spectateurs).
Équivalence : les réactifs ont été introduits dans les proportions de l'équation : n(H₃O⁺) initial = n(OH⁻) versé.
Relation à l'équivalence : Cₐ × Vₐ = C_b × V_bE.
Indicateur coloré : il vire à l'équivalence. BBT : jaune (acide) → vert → bleu (basique).
Si la solution a été diluée : C(origine) = F × C(diluée).
4Erreurs fréquentes
- Utiliser le volume total du bécher à la place de Vₐ : Vₐ est le volume d'acide prélevé à la pipette, sans compter l'eau ou l'indicateur ajoutés.
- Dépasser l'équivalence en versant trop vite : près du virage, on verse goutte à goutte.
- Oublier le facteur de dilution : si l'on a dosé un vinaigre dilué 10 fois, sa concentration d'origine est 10 fois plus grande.
- Rincer la burette à l'eau distillée juste avant de la remplir : la soude serait diluée. On rince la burette avec la solution qu'elle va contenir.
5Je m’exerce
1Exercice 1
Recopie et complète : « Dans un dosage, la solution de concentration connue est la solution … ; on la place dans la … . L'… est atteinte lorsque les réactifs ont été mélangés dans les proportions de l'équation. On la repère grâce au changement de couleur d'un … . »
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« … la solution titrante ; on la place dans la burette. L'équivalence est atteinte… grâce au changement de couleur d'un indicateur coloré. »
2Exercice 2
On dose 10,0 mL d'une solution d'acide chlorhydrique par de la soude à 0,20 mol/L. L'équivalence est obtenue pour 15,0 mL de soude.
a) Écris l'équation de la réaction de dosage.
b) Calcule la concentration de l'acide.
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a) H3O^+ + OH^- → 2H2O.
b) Ca = Cb × VbEVa = 0,20 × 15,010,0 = 0,30 mol/L.
3Exercice 3
On dose 20,0 mL de soude de concentration inconnue par de l'acide chlorhydrique à 0,050 mol/L, en présence de BBT.
a) Quelle est la couleur de la solution au début du dosage ? Au-delà de l'équivalence ?
b) Le virage a lieu pour 16,0 mL d'acide versé. Calcule la concentration de la soude.
c) Calcule sa concentration massique (Na : 23 ; O : 16 ; H : 1 g/mol).
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a) Au début, le bécher contient de la soude : milieu basique, le BBT est bleu. Au-delà de l'équivalence, l'acide est en excès : le BBT est jaune. (À l'équivalence, il est vert.)
b) À l'équivalence : Cb × Vb = Ca × VaE, donc Cb = 0,050 × 16,020,0 = 0,040 mol/L.
c) M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40 g/mol ; Cm = 0,040 × 40 = 1,6 g/L.
4Exercice 4
Un élève trouve au premier dosage un volume à l'équivalence de 13 mL, et au dosage précis 12,4 mL. Explique l'intérêt de faire deux dosages, et indique quelle valeur il faut garder.
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Le premier dosage, rapide (mL par mL), situe grossièrement l'équivalence (vers 13 mL). Le second, précis, se fait goutte à goutte à l'approche de ce volume : on garde 12,4 mL, la valeur précise. Le premier dosage évite de verser des centaines de gouttes une à une depuis le début.
5Exercice 5
(Synthèse) Pour contrôler un détartrant acide (solution d'acide chlorhydrique), Ibrahima le dilue 50 fois. Il dose ensuite Va = 10,0 mL de la solution diluée par de la soude à Cb = 0,10 mol/L. L'équivalence est obtenue pour VbE = 8,0 mL.
a) Fais un schéma légendé du montage (décris-le en une liste).
b) Calcule la concentration de la solution diluée.
c) Déduis-en la concentration molaire du détartrant, puis sa concentration massique en chlorure d'hydrogène HCl (H : 1 ; Cl : 35,5 g/mol).
d) Pourquoi a-t-il dilué le détartrant avant de le doser ?
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a) Montage : une burette graduée fixée à un support, contenant la soude à 0,10 mol/L, zéro ajusté ; en dessous, un bécher contenant 10,0 mL de détartrant dilué (prélevés à la pipette jaugée) et quelques gouttes de BBT ; un barreau aimanté dans le bécher, posé sur un agitateur magnétique.
b) Cdil = Cb × VbEVa = 0,10 × 8,010,0 = 0,080 mol/L.
c) C = 50 × 0,080 = 4,0 mol/L. M(HCl) = 1 + 35,5 = 36,5 g/mol ; Cm = 4,0 × 36,5 = 146 g/L.
d) Sans dilution, il aurait fallu verser 50 × 8,0 = 400 mL de soude à 0,10 mol/L pour atteindre l'équivalence : c'est bien plus que le contenu d'une burette (25 ou 50 mL). La dilution permet aussi de manipuler une solution moins corrosive.
Cherche d’abord seul, sur ton cahier, puis ouvre le corrigé pour comparer.
6Je vérifie
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