Karamö, le prof virtuelLeçon 11 sur 21
Le principe des interactions
Je sais reconnaître une interaction entre deux corps, distinguer les actions de contact et à distance, et appliquer le principe des actions réciproques pour représenter les deux forces d'une interaction.
- 55 min
- 5 exercices corrigés
- 2 schémas
- QCM de 5 questions
À la fin de la leçon, tu sauras :
- Définir une action mécanique et citer ses effets
- Distinguer les actions de contact (localisées ou réparties) et les actions à distance
- Énoncer le principe des interactions (actions réciproques)
- Représenter les deux forces d'une interaction et éviter de les confondre avec des forces qui se compensent
- Construire un diagramme des interactions pour un système
Avant de commencer : Les grandeurs vectorielles ; le mouvement et le référentiel ; la notion de poids vue au collège.
1Je découvre
Sur le fleuve Niger, près de Kouroussa, Sékou pagaie dans sa pirogue. À chaque coup de pagaie, il pousse l'eau vers l'arrière… et la pirogue avance vers l'avant. Sur la berge, sa petite sœur Mariama s'amuse à pousser le mur de la maison de toutes ses forces : le mur ne bouge pas, mais ses paumes s'écrasent et deviennent rouges, comme si le mur la repoussait.
Plus tard, elle approche deux aimants posés sur la table : sans même les toucher, l'un fait bouger l'autre, et l'autre fait bouger le premier.
Mariama se pose une question étonnante : quand on agit sur un objet, l'objet agit-il toujours sur nous en retour ? Et si oui, avec quelle force ?
Que se passe-t-il quand deux corps agissent l'un sur l'autre, et quelle loi relie ces deux actions ?
2Je comprends
1. Les actions mécaniques et leurs effets
Un corps exerce une action mécanique sur un autre corps quand il est capable :
- de le mettre en mouvement (un joueur frappe un ballon immobile) ;
- de modifier son mouvement : changer la valeur ou la direction de sa vitesse (un gardien arrête le ballon, une raquette le renvoie) ;
- de le déformer (une main qui écrase une boule d'argile, un pied qui enfonce un ballon) ;
- de le maintenir en équilibre (une table qui empêche un livre de tomber).
Le corps qui agit est l'auteur (ou l'acteur) de l'action ; le corps qui la subit est le receveur.
2. Actions de contact et actions à distance
Les actions de contact n'existent que lorsque les deux corps se touchent.
- Elles sont localisées quand la surface de contact est très petite : on peut la réduire à un point (la main qui tire une corde, le fil qui retient un objet suspendu).
- Elles sont réparties quand elles s'exercent sur toute une surface : l'eau qui pousse la coque d'une pirogue, le vent sur une voile, le sol sous une caisse posée.
Les actions à distance s'exercent même sans contact :
- l'action gravitationnelle : la Terre attire une mangue qui tombe, la Terre et la Lune s'attirent ;
- l'action magnétique : un aimant attire un clou en fer ou repousse un autre aimant ;
- l'action électrique : une règle frottée attire de petits morceaux de papier (tu l'étudieras en électrostatique).
- La main pousse la brouette
- L'eau pousse la pirogue
- Le sol soutient la caisse
- Le fil retient la lampe
- La Terre attire la mangue
- L'aimant attire le clou
- La règle frottée attire le papier
- La Terre retient la Lune
3. Modéliser une action : la force
On modélise une action mécanique par une force, représentée par un vecteur F qui a quatre caractéristiques :
- un point d'application (le point de contact, ou le centre d'inertie pour le poids) ;
- une direction (la droite d'action) ;
- un sens ;
- une intensité (ou valeur), mesurée en newtons (N) avec un dynamomètre.
On note FA/B la force exercée par le corps A sur le corps B. Cette écriture évite beaucoup d'erreurs : elle dit toujours qui agit et qui subit. La leçon suivante, « La force », étudie la force en détail.
4. La notion d'interaction
Dans tous les exemples de la découverte, l'action ne va jamais dans un seul sens :
- la pagaie pousse l'eau vers l'arrière, et l'eau pousse la pagaie (donc la pirogue) vers l'avant ;
- Mariama pousse le mur, et le mur pousse les mains de Mariama (ses paumes s'écrasent) ;
- l'aimant 1 attire l'aimant 2, et l'aimant 2 attire l'aimant 1 ;
- la Terre attire la mangue, et la mangue attire la Terre.
Quand un corps A agit sur un corps B, le corps B agit toujours et en même temps sur le corps A. On dit que A et B sont en interaction. Une interaction est donc toujours un couple de deux actions réciproques.
5. Le principe des interactions (principe des actions réciproques)
Énoncé. Lorsqu'un corps A exerce sur un corps B une force FA/B, le corps B exerce simultanément sur le corps A une force FB/A telle que :
FB/A = -FA/B
Ces deux forces ont :
- la même droite d'action ;
- des sens opposés ;
- la même intensité : FA/B = FB/A.
Ce principe est vrai dans tous les cas : que les corps soient au repos ou en mouvement, qu'ils se touchent ou non, qu'ils soient grands ou petits. C'est la troisième loi que l'Anglais Isaac Newton a énoncée dans son grand ouvrage de mécanique, en 1687.
Point capital : les deux forces d'une interaction s'exercent sur deux corps différents : l'une sur B, l'autre sur A. Elles ne peuvent donc jamais s'annuler entre elles, puisqu'elles n'agissent pas sur le même corps.
6. Exemples d'application
Exemple
Une mangue de masse m = 0,30 kg se détache de l'arbre. On prend g = 9,8 N/kg. Représenter l'interaction entre la Terre et la mangue.
Force exercée par la Terre sur la mangue (le poids) : F(Terre/mangue) = m g = 0,30 × 9,8 = 2,94 N ≈ 2,9 N, verticale, vers le bas, appliquée au centre d'inertie de la mangue.
D'après le principe des interactions, la mangue attire la Terre avec une force F(mangue/Terre) de même droite d'action, de sens opposé (vers le haut, vers la mangue) et de même intensité : 2,9 N, appliquée au centre de la Terre.
La Terre ne « bouge » pas de façon visible, car sa masse est gigantesque : la même force a sur elle un effet imperceptible.
Exemple
Sékou pousse l'eau avec sa pagaie par une force de 60 N vers l'arrière. Que peut-on dire de la force exercée par l'eau sur la pagaie ?
Interaction pagaie–eau : F(eau/pagaie) = − F(pagaie/eau).
L'eau exerce sur la pagaie une force de 60 N, de même direction, mais dirigée vers l'avant.
C'est cette force, transmise par les bras de Sékou à la pirogue, qui fait avancer la pirogue. Sans l'eau pour « répondre », la pagaie brasserait dans le vide.
Exemple
Deux élèves, Alpha et Ousmane, accrochent l'un à l'autre deux dynamomètres et tirent chacun de son côté. Le dynamomètre d'Alpha indique 25 N. Que lit Ousmane ?
Les deux dynamomètres sont en interaction : chacun tire sur l'autre.
D'après le principe des interactions, les deux forces ont la même intensité.
Ousmane lit aussi 25 N, même s'il est plus fort ou plus lourd qu'Alpha.
7. Le diagramme des interactions
Pour faire l'inventaire des forces qui s'exercent sur un système, on dessine un diagramme objets-interactions :
- on écrit le système étudié dans une bulle au centre ;
- on écrit autour de lui tous les corps qui interagissent avec lui ;
- on relie chaque corps au système par un trait plein pour une interaction de contact, pointillé pour une interaction à distance.
Chaque trait correspond à une interaction, donc à une force exercée sur le système. Pour une caisse de mangues posée sur le sol : Terre (à distance, trait pointillé) et sol (contact, trait plein). La caisse subit donc deux forces : FTerre/caisse et Fsol/caisse.
Méthode
Pour appliquer le principe des interactions :
- Je nomme les deux corps A et B qui sont en interaction.
- J'écris la force connue en précisant « par qui, sur qui » : F(A/B).
- J'en déduis l'autre force : F(B/A) = − F(A/B), même droite d'action, sens opposé, même intensité.
- Je dessine chaque force sur le corps qui la subit (F(A/B) sur B, F(B/A) sur A).
- Pour faire le bilan des forces sur un système, je ne garde que les forces exercées SUR ce système.
3Je retiens
Je retiens
Une action mécanique peut mettre en mouvement, modifier un mouvement, déformer ou maintenir en équilibre.
Actions de contact (localisées ou réparties) ; actions à distance (gravitationnelle, magnétique, électrique).
On modélise une action par une force F(A/B) : point d'application, direction, sens, intensité (en N).
Principe des interactions : si A agit sur B, B agit sur A en même temps, avec F(B/A) = − F(A/B).
Les deux forces ont la même droite d'action, des sens opposés et la même intensité, au repos comme en mouvement.
Elles s'exercent sur deux corps différents : elles ne se compensent jamais l'une l'autre.
4Erreurs fréquentes
- Croire que les deux forces d'une interaction s'annulent : elles agissent sur deux corps différents. Pour dire si des forces se compensent, il faut qu'elles s'exercent sur le même corps.
- Penser que le corps le plus gros ou le plus rapide exerce la force la plus grande : dans une collision entre un camion et une moto, les deux forces ont la même intensité ; c'est l'effet qui est différent, car les masses sont différentes.
- Croire que le principe ne s'applique qu'aux corps immobiles : il est valable aussi pendant le mouvement (pirogue, fusée, coup de pied dans un ballon).
- Oublier l'ordre des lettres : F(A/B) est exercée par A sur B, et s'applique donc sur B.
5Je m’exerce
1Exercice 1
Pour chaque situation, indique l'auteur, le receveur et l'effet de l'action : a) Lansana frappe un ballon immobile ; b) le gardien arrête le ballon ; c) un potier écrase une boule d'argile ; d) une table supporte une calebasse.
Voir le corrigéCacher le corrigé
a) Auteur : Lansana (son pied) ; receveur : le ballon ; effet : mise en mouvement (et légère déformation du ballon).
b) Auteur : le gardien ; receveur : le ballon ; effet : modification du mouvement (le ballon s'arrête).
c) Auteur : le potier ; receveur : l'argile ; effet : déformation.
d) Auteur : la table ; receveur : la calebasse ; effet : maintien en équilibre.
2Exercice 2
Classe les actions suivantes en actions de contact (localisées ou réparties) ou à distance : a) le vent sur la voile d'une pirogue ; b) la Terre sur un satellite ; c) un fil qui retient une lampe ; d) un aimant sur une aiguille de boussole ; e) le sol sur les pieds d'une chaise.
Voir le corrigéCacher le corrigé
a) Contact réparti (le vent pousse toute la surface de la voile).
b) À distance (action gravitationnelle).
c) Contact localisé (au point d'attache).
d) À distance (action magnétique).
e) Contact localisé à chaque pied (petite surface de contact).
3Exercice 3
Un sac de riz de 50 kg est posé sur le sol. On prend g = 9,8 N/kg.
a) Calcule l'intensité de la force exercée par la Terre sur le sac.
b) Donne les caractéristiques de la force exercée par le sac sur la Terre.
c) Ces deux forces se compensent-elles ? Justifie.
Voir le corrigéCacher le corrigé
a) FTerre/sac = m g = 50 × 9,8 = 490 N.
b) D'après le principe des interactions, Fsac/Terre = -FTerre/sac : point d'application le centre de la Terre ; direction verticale ; sens vers le haut (vers le sac) ; intensité 490 N.
c) Non : l'une s'exerce sur le sac, l'autre sur la Terre. Des forces qui s'exercent sur deux corps différents ne peuvent pas se compenser. (Le sac est en équilibre parce que le sol exerce sur lui une force vers le haut qui compense son poids : ce sont deux forces exercées sur le même corps, le sac.)
4Exercice 4
Une moto et un camion se heurtent légèrement de face. Pendant le choc, le camion exerce sur la moto une force de 8 000 N.
a) Quelle force la moto exerce-t-elle sur le camion ?
b) Pourquoi la moto est-elle beaucoup plus secouée que le camion ?
Voir le corrigéCacher le corrigé
a) D'après le principe des interactions, Fmoto/camion = -Fcamion/moto : la moto exerce sur le camion une force de même intensité, 8 000 N, de même direction et de sens opposé.
b) Les forces sont égales en intensité, mais la moto a une masse beaucoup plus petite que le camion : la même force modifie beaucoup plus son mouvement. C'est l'effet qui diffère, pas la force.
5Exercice 5
(Type composition) Une lampe est suspendue au plafond par un fil. On étudie le système {lampe}.
a) Dessine le diagramme objets-interactions de la lampe (trait plein pour le contact, pointillé pour l'action à distance).
b) Nomme les forces exercées sur la lampe, en utilisant la notation FA/B.
c) Pour chacune de ces forces, nomme la force réciproque et précise sur quel corps elle s'exerce.
d) Mariama dit : « La lampe est immobile parce que la force du fil sur la lampe et la force de la lampe sur le fil s'annulent. » Explique son erreur et donne la bonne explication.
Voir le corrigéCacher le corrigé
a) Diagramme : la bulle « lampe » au centre, reliée à la bulle « fil » par un trait plein (contact) et à la bulle « Terre » par un trait pointillé (action à distance).
b) Sur la lampe s'exercent deux forces : le poids FTerre/lampe (vertical, vers le bas) et la tension du fil Ffil/lampe (verticale, vers le haut).
c) Réciproque de FTerre/lampe : Flampe/Terre, qui s'exerce sur la Terre. Réciproque de Ffil/lampe : Flampe/fil, qui s'exerce sur le fil.
d) Ffil/lampe et Flampe/fil forment une interaction : elles s'exercent sur deux corps différents (la lampe et le fil) et ne peuvent pas s'annuler. La lampe est immobile parce que les deux forces qui s'exercent sur elle, son poids FTerre/lampe et la tension Ffil/lampe, se compensent.
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6Je vérifie
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