Karamö, le prof virtuelLeçon 9 sur 22
La chimie quantitative
Je sais utiliser la mole, la masse molaire et le volume molaire pour passer d'une masse ou d'un volume à une quantité de matière, et faire un calcul simple à partir d'une équation-bilan.
- 55 min
- 5 exercices corrigés
- 1 schéma
- QCM de 5 questions
À la fin de la leçon, tu sauras :
- Définir la mole et utiliser le nombre d'Avogadro
- Calculer une masse molaire moléculaire à partir des masses molaires atomiques
- Utiliser les relations n = m ÷ M et n = V ÷ Vm
- Calculer les masses et volumes des réactifs et des produits à partir d'une équation-bilan équilibrée
Avant de commencer : Les formules chimiques et la valence ; la loi de Lavoisier et l'équation-bilan (8e) ; les puissances de 10 ; les masses atomiques du tableau périodique.
1Je découvre
Dans la forge familiale de Faranah, Sékou aide son oncle forgeron. Pour obtenir le feu très chaud qui rougit le fer, l'oncle brûle du charbon de bois, formé surtout de carbone. En brûlant, le carbone consomme le dioxygène de l'air et produit du dioxyde de carbone : C + O2 → CO2.
Sékou se pose une question : « Si je brûle 60 g de carbone, combien de grammes de dioxyde de carbone vais-je produire ? Et quel volume de dioxygène faut-il ? »
L'équation dit : 1 atome de carbone réagit avec 1 molécule de dioxygène. Mais personne ne peut compter les atomes un par un : ils sont beaucoup trop petits et beaucoup trop nombreux. Un seul gramme de carbone en contient environ cinquante mille milliards de milliards !
Les chimistes ont donc inventé une unité pour compter les atomes « par paquets », comme le commerçant du marché qui vend les œufs par plateaux et non un par un.
Comment compter les atomes et les molécules pour calculer les masses et les volumes qui interviennent dans une réaction ?
2Je comprends
1. La mole, un « paquet » d'entités
La mole (symbole mol) est l'unité de quantité de matière. Une mole contient 6,02 × 1023 entités identiques (atomes, molécules ou ions). Ce nombre s'appelle le nombre d'Avogadro : NA = 6,02 × 1023 mol⁻¹.
- 1 mol d'atomes de fer = 6,02 × 1023 atomes de fer.
- 1 mol de molécules d'eau = 6,02 × 1023 molécules d'eau.
La quantité de matière se note n. Le nombre d'entités est N = n × NA.
2. La masse molaire
La masse molaire atomique d'un élément est la masse d'une mole d'atomes de cet élément. Elle s'exprime en grammes par mole (g/mol). Sa valeur est égale à la masse atomique lue dans le tableau :
| Élément | H | C | N | O | Na | Mg | Al | S | Cl | Ca | Fe | Cu |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| M (g/mol) | 1 | 12 | 14 | 16 | 23 | 24 | 27 | 32 | 35,5 | 40 | 56 | 63,5 |
La masse molaire moléculaire est la masse d'une mole de molécules. On l'obtient en additionnant les masses molaires de tous les atomes de la formule.
Exemple
Calculer la masse molaire de l'eau H₂O, du dioxyde de carbone CO₂ et de l'alumine Al₂O₃.
M(H₂O) = 2 × M(H) + M(O) = 2 × 1 + 16 = 18 g/mol.
M(CO₂) = M(C) + 2 × M(O) = 12 + 2 × 16 = 44 g/mol.
M(Al₂O₃) = 2 × M(Al) + 3 × M(O) = 2 × 27 + 3 × 16 = 54 + 48 = 102 g/mol.
3. Relation entre masse et quantité de matière
Si une mole d'eau pèse 18 g, alors 36 g d'eau représentent 2 mol. On retient :
n = mM avec n en mol, m en g, M en g/mol. Et donc m = n × M.
Exemple
Combien de molécules y a-t-il dans un verre contenant 180 g d'eau ?
- Quantité de matière : n = m ÷ M = 180 ÷ 18 = 10 mol.
- Nombre de molécules : N = n × N_A = 10 × 6,02 × 10²³ = 6,02 × 10²⁴ molécules.
Un simple verre d'eau contient environ six millions de milliards de milliards de molécules.
4. Le volume molaire des gaz
Pour les gaz, on mesure plus facilement un volume qu'une masse. Or, à la même température et à la même pression, une mole de n'importe quel gaz occupe le même volume : c'est le volume molaire Vm.
- Dans les conditions normales (0 °C et 1 atmosphère) : Vm = 22,4 L/mol.
- À 20 °C environ, sous 1 atmosphère : Vm ≈ 24 L/mol.
Dans les exercices, on utilise la valeur donnée par l'énoncé, le plus souvent 22,4 L/mol.
n = VVm avec V en L et Vm en L/mol. Et donc V = n × Vm.
- 1Masse m (en g) : je divise par la masse molaire M pour obtenir n.
- 2Volume V d'un gaz (en L) : je divise par le volume molaire Vm pour obtenir n.
- 3Quantité de matière n (en mol) : c'est la grandeur centrale.
- 4De n, je reviens à une masse (m = n × M), un volume (V = n × Vm) ou un nombre d'entités (N = n × N_A).
5. Les calculs à partir d'une équation-bilan
Une équation-bilan équilibrée donne les proportions en moles des réactifs et des produits. Par exemple :
2H2 + O2 → 2H2O se lit : 2 mol de dihydrogène réagissent avec 1 mol de dioxygène pour donner 2 mol d'eau.
Les nombres placés devant les formules (les coefficients) sont proportionnels aux quantités de matière.
Méthode
Pour calculer une masse ou un volume à partir d'une équation :
- J'écris l'équation-bilan et je vérifie qu'elle est équilibrée.
- Je calcule la quantité de matière du corps connu : n = m ÷ M ou n = V ÷ Vm.
- J'utilise les coefficients de l'équation pour trouver la quantité de matière du corps cherché.
- Je convertis cette quantité en masse (m = n × M) ou en volume (V = n × Vm).
- Je vérifie avec la loi de Lavoisier : masse des réactifs = masse des produits.
Exemple
Réponse à Sékou : on brûle 60 g de carbone. Quelle masse de CO₂ se forme-t-il et quel volume de dioxygène (conditions normales) est consommé ?
- Équation : C + O₂ → CO₂ (équilibrée : 1 C, 2 O de chaque côté).
- Quantité de carbone : n(C) = 60 ÷ 12 = 5 mol.
- D'après l'équation, 1 mol de C donne 1 mol de CO₂ et consomme 1 mol de O₂ : n(CO₂) = n(O₂) = 5 mol.
- Masse de CO₂ : m = 5 × 44 = 220 g. Volume de O₂ : V = 5 × 22,4 = 112 L.
- Vérification : masse de O₂ = 5 × 32 = 160 g ; 60 + 160 = 220 g. La loi de Lavoisier est respectée.
Exemple
Pour obtenir de l'aluminium, on décompose l'alumine tirée de la bauxite selon le bilan : 2Al₂O₃ → 4Al + 3O₂. Quelle masse d'aluminium peut-on obtenir au maximum avec 1,02 tonne d'alumine ?
- Masse d'alumine : 1,02 t = 1 020 000 g. M(Al₂O₃) = 102 g/mol.
- n(Al₂O₃) = 1 020 000 ÷ 102 = 10 000 mol.
- D'après l'équation, 2 mol d'alumine donnent 4 mol d'aluminium : n(Al) = 2 × n(Al₂O₃) = 20 000 mol.
- m(Al) = 20 000 × 27 = 540 000 g = 540 kg.
Il faut donc environ 2 tonnes d'alumine pour produire un peu plus d'une tonne d'aluminium.
3Je retiens
Je retiens
La mole (mol) est l'unité de quantité de matière : 1 mol = 6,02 × 10²³ entités (nombre d'Avogadro).
Masse molaire M (g/mol) : masse d'une mole ; pour une molécule, on additionne les masses molaires des atomes.
n = m ÷ M (m en g, M en g/mol).
Pour un gaz : n = V ÷ Vm, avec Vm = 22,4 L/mol dans les conditions normales (0 °C, 1 atm).
Nombre d'entités : N = n × N_A.
Les coefficients d'une équation-bilan équilibrée donnent les proportions en moles.
4Erreurs fréquentes
- Utiliser les coefficients de l'équation pour des MASSES : 2H₂ + O₂ → 2H₂O ne veut pas dire 2 g + 1 g → 2 g ; ce sont des moles.
- Oublier l'indice dans la masse molaire : M(CO₂) = 12 + 2 × 16 = 44 g/mol, et non 12 + 16 = 28.
- Utiliser le volume molaire pour un solide ou un liquide : Vm ne s'applique qu'aux GAZ.
- Oublier de convertir les unités : 1,02 t = 1 020 000 g ; 500 mL = 0,5 L.
5Je m’exerce
1Exercice 1
Calcule les masses molaires : NH3 ; NaCl ; CaCO3 ; H2SO4 ; le sucre C12H22O11.
Voir le corrigéCacher le corrigé
- M(NH3) = 14 + 3 × 1 = 17 g/mol.
- M(NaCl) = 23 + 35,5 = 58,5 g/mol.
- M(CaCO3) = 40 + 12 + 3 × 16 = 100 g/mol.
- M(H2SO4) = 2 × 1 + 32 + 4 × 16 = 98 g/mol.
- M(C12H22O11) = 12 × 12 + 22 × 1 + 11 × 16 = 144 + 22 + 176 = 342 g/mol.
2Exercice 2
Calcule la quantité de matière contenue dans :
a) 36 g d'eau ;
b) 11 g de dioxyde de carbone ;
c) 5,85 g de chlorure de sodium ;
d) 34,2 g de sucre C12H22O11.
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a) n = 3618 = 2 mol.
b) n = 1144 = 0,25 mol.
c) n = 5,8558,5 = 0,1 mol.
d) n = 34,2342 = 0,1 mol.
3Exercice 3
On prend le volume molaire Vm = 22,4 L/mol.
a) Quel volume occupent 0,5 mol de dioxygène ?
b) Quelle est la masse de 4,48 L de dioxyde de carbone ?
c) Combien de molécules y a-t-il dans 4,48 L de dioxyde de carbone ?
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a) V = n × Vm = 0,5 × 22,4 = 11,2 L.
b) n = 4,4822,4 = 0,2 mol ; m = 0,2 × 44 = 8,8 g.
c) N = 0,2 × 6,02 × 1023 = 1,204 × 1023 molécules, soit environ 1,2 × 1023 molécules.
4Exercice 4
On chauffe un mélange de fer et de soufre. Il se forme du sulfure de fer selon l'équation : Fe + S → FeS.
a) Calcule la quantité de matière contenue dans 5,6 g de fer.
b) Quelle masse de soufre faut-il pour que tout le fer réagisse ?
c) Quelle masse de sulfure de fer obtient-on ? Vérifie avec la loi de Lavoisier.
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a) n(Fe) = 5,656 = 0,1 mol.
b) D'après l'équation, 1 mol de Fe réagit avec 1 mol de S : n(S) = 0,1 mol ; m(S) = 0,1 × 32 = 3,2 g.
c) n(FeS) = 0,1 mol ; M(FeS) = 56 + 32 = 88 g/mol ; m(FeS) = 0,1 × 88 = 8,8 g. Vérification : 5,6 + 3,2 = 8,8 g : la masse des réactifs est égale à la masse du produit.
5Exercice 5
(Type examen) Le gaz naturel est surtout formé de méthane CH4. Sa combustion complète s'écrit : CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O. On brûle 8 g de méthane. On prend Vm = 22,4 L/mol.
a) Vérifie que l'équation est équilibrée.
b) Calcule la quantité de matière de méthane brûlé.
c) Calcule le volume de dioxygène nécessaire.
d) En admettant que l'air contient 1/5 de dioxygène en volume, calcule le volume d'air nécessaire.
e) Calcule la masse de dioxyde de carbone et la masse d'eau formées.
Voir le corrigéCacher le corrigé
a) Réactifs : 1 C, 4 H, 2 × 2 = 4 O. Produits : 1 C, 2 × 2 = 4 H, 2 + 2 × 1 = 4 O. L'équation est équilibrée.
b) M(CH4) = 12 + 4 = 16 g/mol ; n(CH4) = 816 = 0,5 mol.
c) 1 mol de CH4 réagit avec 2 mol de O2 : n(O2) = 2 × 0,5 = 1 mol ; V(O2) = 1 × 22,4 = 22,4 L.
d) Le dioxygène représente 1/5 de l'air : V(air) = 5 × 22,4 = 112 L.
e) n(CO2) = 0,5 mol, donc m(CO2) = 0,5 × 44 = 22 g. n(H2O) = 2 × 0,5 = 1 mol, donc m(H2O) = 1 × 18 = 18 g.
Vérification (Lavoisier) : réactifs 8 + 1 × 32 = 40 g ; produits 22 + 18 = 40 g.
Cherche d’abord seul, sur ton cahier, puis ouvre le corrigé pour comparer.
6Je vérifie
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