Karamö, le prof virtuelLeçon 17 sur 22
Le courant électrique dans les métaux
Je sais expliquer que le courant dans un métal est un déplacement d'électrons libres, distinguer le sens du courant et celui des électrons, et relier intensité, charge et nombre d'électrons.
- 50 min
- 5 exercices corrigés
- 2 schémas
- QCM de 5 questions
À la fin de la leçon, tu sauras :
- Décrire la structure d'un métal (ions fixes et électrons libres)
- Expliquer la nature du courant électrique dans un métal
- Distinguer le sens conventionnel du courant et le sens de déplacement des électrons
- Utiliser les relations Q = I × t et Q = n × e
Avant de commencer : Structure de l'atome (noyau, électrons, charge élémentaire) ; conducteurs et isolants ; circuit simple et ampèremètre ; écriture scientifique des nombres (puissances de 10).
1Je découvre
Lansana répare une radio à Faranah. Il branche une pile sur un petit circuit et la lampe témoin s'allume instantanément, alors que le fil fait près d'un mètre. Son petit frère Ousmane lui demande : « Qu'est-ce qui circule dans le fil ? On ne voit rien bouger ! Est-ce que le courant sort de la pile comme l'eau sort d'un robinet ? »
Lansana lui montre les deux bornes de la pile, marquées « + » et « − ». « Dans les livres, dit-il, on dessine le courant qui part de la borne + . Mais mon professeur disait que, dans le fil, ce sont des particules qui partent de la borne − . » Ousmane est perdu : qui a raison ?
Qu'est-ce qui se déplace dans un fil métallique quand un courant passe, et dans quel sens ?
2Je comprends
1. La structure d'un métal
Tu sais qu'un atome est formé d'un noyau chargé positivement, entouré d'électrons chargés négativement. L'atome est électriquement neutre : il a autant de protons que d'électrons.
Dans un métal, les atomes sont très serrés et bien rangés. Chaque atome libère un ou plusieurs électrons de sa couche externe. Ces électrons ne sont plus attachés à un atome précis : ce sont des électrons libres, qui se déplacent au hasard dans tout le métal. Les atomes qui les ont perdus deviennent des ions positifs, qui restent fixes à leur place.
Un métal est donc formé :
- d'un réseau d'ions positifs fixes ;
- d'un « nuage » d'électrons libres mobiles.
Au total, le métal reste neutre : la charge négative des électrons libres compense exactement la charge positive des ions.
2. Le courant électrique dans un métal
Sans générateur, les électrons libres s'agitent dans tous les sens : en moyenne, ils ne vont nulle part, il n'y a pas de courant.
Quand on branche le fil sur une pile, la borne − repousse les électrons (charges négatives) et la borne + les attire. Tous les électrons libres se mettent alors en mouvement dans le même sens, en plus de leur agitation.
Le courant électrique dans un métal est un déplacement d'ensemble des électrons libres. À l'extérieur du générateur, les électrons vont de la borne − vers la borne +.
Pourquoi la lampe s'allume-t-elle tout de suite ? Parce que le fil est déjà plein d'électrons libres : dès que la pile est branchée, tous se mettent en mouvement en même temps, un peu comme l'eau qui sort immédiatement d'un tuyau déjà rempli dès qu'on ouvre le robinet. Les électrons eux-mêmes avancent en réalité très lentement.
3. Sens conventionnel et sens des électrons
Au XIXe siècle, les savants ont choisi un sens pour le courant avant de connaître l'existence des électrons. Ce choix est resté :
Par convention, à l'extérieur du générateur, le courant va de la borne + vers la borne −.
Les électrons se déplacent donc en sens inverse du sens conventionnel du courant. Lansana et son professeur avaient donc tous les deux raison : l'un parlait du sens conventionnel, l'autre du sens des électrons.
- choisi avant la découverte des électrons
- sort de la borne + du générateur
- entre par la borne −
- dessiné par une flèche sur les fils
- observé depuis la découverte des électrons
- sortent de la borne − du générateur
- entrent par la borne +
- sens opposé à la flèche du courant
4. L'intensité du courant
L'intensité I du courant mesure la quantité d'électricité (la charge électrique) qui traverse une section du fil chaque seconde. Plus il passe d'électrons par seconde, plus l'intensité est grande.
I = Qt, donc Q = I × t
- Q : quantité d'électricité, en coulombs (C) ;
- I : intensité, en ampères (A) ;
- t : durée, en secondes (s).
On mesure l'intensité avec un ampèremètre branché en série. Dans un circuit en série, l'intensité est la même en tout point : les électrons ne se perdent pas en route, ils ne sont pas « consommés » par la lampe.
5. Relier la charge au nombre d'électrons
Chaque électron porte une charge très petite, la charge élémentaire :
e = 1,6 × 10-19 C.
Si n électrons traversent une section du fil, la quantité d'électricité transportée vaut :
Q = n × e, donc n = Qe.
Méthode
Pour calculer le nombre d'électrons qui traversent un fil :
- Je convertis l'intensité en ampères (1 mA = 0,001 A) et la durée en secondes (1 min = 60 s).
- Je calcule la quantité d'électricité : Q = I × t (en coulombs).
- Je calcule le nombre d'électrons : n = Q ÷ e, avec e = 1,6 × 10⁻¹⁹ C.
- J'écris le résultat en écriture scientifique.
Exemple
Une lampe est traversée par un courant de 0,2 A pendant 1 minute. Calcule la quantité d'électricité et le nombre d'électrons qui la traversent.
- I = 0,2 A ; t = 1 min = 60 s.
- Q = I × t = 0,2 × 60 = 12 C.
- n = Q ÷ e = 12 ÷ (1,6 × 10⁻¹⁹) = 7,5 × 10¹⁹ électrons.
- Soit 75 milliards de milliards d'électrons en une minute !
Exemple
Combien d'électrons faut-il pour transporter une charge de 1 C ?
n = 1 ÷ (1,6 × 10⁻¹⁹) = 0,625 × 10¹⁹ = 6,25 × 10¹⁸ électrons.
Un coulomb représente donc plus de six milliards de milliards d'électrons.
Exemple
Un fil est traversé par 3 × 10¹⁹ électrons en 4 s. Calcule l'intensité du courant.
Q = n × e = 3 × 10¹⁹ × 1,6 × 10⁻¹⁹ = 4,8 C.
I = Q ÷ t = 4,8 ÷ 4 = 1,2 A.
6. Pourquoi un fil parcouru par un courant chauffe-t-il ?
En avançant, les électrons libres heurtent sans cesse les ions fixes du métal. Ces chocs font vibrer les ions davantage : le métal s'échauffe. C'est l'effet Joule. On l'utilise dans les fers à repasser, les plaques chauffantes, les chauffe-eau. Si le courant est trop intense, le fil peut devenir très chaud et provoquer un incendie : c'est pourquoi on protège les installations avec des fusibles et des disjoncteurs.
- 1Sans générateur : les électrons libres s'agitent au hasard, pas de courant.
- 2On branche la pile : la borne − repousse les électrons, la borne + les attire.
- 3Tous les électrons libres avancent ensemble, de la borne − vers la borne + (hors du générateur).
- 4Ils heurtent les ions fixes : le fil s'échauffe (effet Joule).
- 5Le sens conventionnel du courant est l'inverse : de + vers − hors du générateur.
3Je retiens
Je retiens
Un métal = un réseau d'ions positifs fixes + des électrons libres mobiles ; il est électriquement neutre.
Le courant électrique dans un métal est un déplacement d'ensemble des électrons libres.
Hors du générateur, les électrons vont de la borne − à la borne + ; le sens conventionnel du courant va de + à −.
Intensité : I = Q / t (I en A, Q en C, t en s) ; elle se mesure avec un ampèremètre en série.
Charge élémentaire : e = 1,6 × 10⁻¹⁹ C ; Q = n × e.
Les chocs des électrons sur les ions échauffent le métal : c'est l'effet Joule.
4Erreurs fréquentes
- Confondre les deux sens : le courant conventionnel sort de la borne + ; les électrons sortent de la borne −.
- Croire que ce sont les ions positifs qui se déplacent dans un métal : ils restent fixes ; seuls les électrons libres se déplacent.
- Oublier de convertir : les minutes en secondes et les milliampères en ampères avant d'utiliser Q = I × t.
- Croire que la lampe « consomme » les électrons : l'intensité est la même avant et après la lampe dans un circuit en série.
5Je m’exerce
1Exercice 1
Complète : Un métal est formé d'…… positifs fixes et d'…… libres. Le courant dans un métal est un déplacement d'ensemble des …… . À l'extérieur du générateur, ils vont de la borne …… vers la borne …… , alors que le sens conventionnel du courant va de la borne …… vers la borne …… .
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Un métal est formé d'ions positifs fixes et d'électrons libres. Le courant dans un métal est un déplacement d'ensemble des électrons libres. À l'extérieur du générateur, ils vont de la borne − vers la borne +, alors que le sens conventionnel du courant va de la borne + vers la borne −.
2Exercice 2
Convertis : a) 250 mA en A ; b) 3 min en s ; c) 1 h en s.
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a) 250 mA = 250 ÷ 1 000 = 0,25 A.
b) 3 min = 3 × 60 = 180 s.
c) 1 h = 60 × 60 = 3 600 s.
3Exercice 3
Un moteur de ventilateur est traversé par un courant de 0,5 A pendant 2 minutes.
a) Calcule la quantité d'électricité qui le traverse.
b) Calcule le nombre d'électrons correspondant.
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a) t = 2 × 60 = 120 s ; Q = I × t = 0,5 × 120 = 60 C.
b) n = Qe = 601,6 × 10-19 = 37,5 × 1019 = 3,75 × 1020 électrons.
4Exercice 4
Une section d'un fil de cuivre est traversée par 5 × 1018 électrons en 2 s.
a) Calcule la quantité d'électricité.
b) Calcule l'intensité du courant en A, puis en mA.
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a) Q = n × e = 5 × 1018 × 1,6 × 10-19 = 8 × 10-1 = 0,8 C.
b) I = Qt = 0,82 = 0,4 A, soit 400 mA.
5Exercice 5
(Type BEPC) Aïssatou réalise un circuit en série comprenant une pile, un interrupteur, une lampe et un ampèremètre. L'ampèremètre indique 300 mA.
a) Recopie la phrase correcte : « Les électrons sortent de la borne + / − de la pile. »
b) Quelle intensité mesurerait-on si l'on plaçait l'ampèremètre de l'autre côté de la lampe ? Justifie.
c) Calcule la quantité d'électricité qui traverse la lampe en 10 s, puis le nombre d'électrons correspondant.
d) Après un long moment, la lampe est chaude. Explique pourquoi en parlant des électrons et des ions.
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a) « Les électrons sortent de la borne − de la pile. »
b) On mesurerait encore 300 mA : dans un circuit en série, l'intensité est la même en tout point ; les électrons ne sont pas consommés par la lampe.
c) I = 300 mA = 0,3 A. Q = 0,3 × 10 = 3 C. n = 31,6 × 10-19 = 1,875 × 1019 électrons.
d) En se déplaçant, les électrons libres heurtent sans cesse les ions fixes du filament ; ces chocs augmentent l'agitation des ions et échauffent le métal : c'est l'effet Joule.
Cherche d’abord seul, sur ton cahier, puis ouvre le corrigé pour comparer.
6Je vérifie
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