Karamö, le prof virtuelLeçon 3 sur 22
Rayons lumineux et faisceaux lumineux
Je sais représenter la lumière par des rayons, reconnaître et dessiner les trois sortes de faisceaux lumineux, et calculer la taille d'une tache lumineuse.
- 40 min
- 5 exercices corrigés
- 4 schémas
- QCM de 5 questions
À la fin de la leçon, tu sauras :
- Définir un rayon lumineux et le représenter correctement
- Définir un faisceau lumineux et un pinceau lumineux
- Distinguer faisceau divergent, convergent et parallèle
- Calculer le diamètre d'une tache lumineuse sur un écran
Avant de commencer : La propagation rectiligne de la lumière ; la proportionnalité et le théorème de Thalès.
1Je découvre
Pendant les vacances, Hawa accompagne son oncle pêcheur sur le fleuve Niger, près de Kouroussa. La nuit tombe. L'oncle allume sa lampe torche : la lumière forme un large cône qui éclaire l'eau devant la pirogue. Quand il tourne la bague de la torche, le cône devient plus étroit et la tache lumineuse sur la berge devient plus petite mais plus brillante.
Le lendemain midi, son cousin Ibrahima lui montre une loupe : en la plaçant au-dessus d'une feuille sèche, il concentre la lumière du Soleil en un tout petit point si chaud que la feuille se met à fumer. (Ne le fais jamais seule : c'est dangereux, cela peut déclencher un feu de brousse !)
Dans les deux cas, la lumière forme des « paquets » de formes différentes : l'un s'ouvre, l'autre se resserre.
Comment représenter sur un schéma le trajet de la lumière, et comment nommer et dessiner ces différents « paquets » de lumière ?
2Je comprends
1. Le rayon lumineux : un modèle
Tu sais que, dans un milieu transparent et homogène, la lumière se propage en ligne droite. Pour la dessiner, on utilise un modèle simple.
Un rayon lumineux est une ligne droite qui représente le trajet suivi par la lumière. On le dessine :
- avec un trait droit, tracé à la règle ;
- avec une flèche qui indique le sens de propagation : de la source vers l'endroit où va la lumière.
Le rayon lumineux n'existe pas seul dans la nature : on ne peut pas isoler « un seul rayon ». C'est un outil de dessin, comme le trait qui représente une route sur une carte.
2. Le faisceau lumineux
Une source de lumière envoie de la lumière dans de nombreuses directions à la fois.
Un faisceau lumineux est un ensemble de rayons lumineux issus d'une même source. Sur un schéma, on le représente par les deux rayons qui le limitent (ses bords), et on peut colorier légèrement la partie éclairée entre eux.
Quand un faisceau est très étroit, on l'appelle un pinceau lumineux. Le trait de lumière qui passe par un petit trou dans un toit, ou le faisceau d'un pointeur laser, sont des pinceaux lumineux.
On fabrique un faisceau en plaçant devant une source un diaphragme : un écran opaque percé d'une ouverture. Plus l'ouverture est petite, plus le faisceau est étroit.
3. Les trois sortes de faisceaux
On classe les faisceaux selon la façon dont leurs rayons se comportent les uns par rapport aux autres.
a) Le faisceau divergent. Les rayons s'écartent les uns des autres en s'éloignant de la source. Le faisceau s'élargit. Exemples : la lumière d'une ampoule, d'une bougie, d'une lampe torche large, des phares d'une voiture.
b) Le faisceau convergent. Les rayons se rapprochent et se rejoignent en un point. Après ce point, le faisceau redevient divergent. Exemple : la lumière du Soleil après une loupe, qui se concentre en un petit point très chaud.
c) Le faisceau parallèle (ou cylindrique). Les rayons restent parallèles entre eux : la largeur du faisceau ne change pas. Exemple : la lumière qui nous arrive du Soleil. Le Soleil est si loin (environ 150 millions de kilomètres) que les rayons qui arrivent sur une cour d'école sont pratiquement parallèles.
| Faisceau | Les rayons… | Exemple |
|---|---|---|
| Divergent | s'écartent | ampoule, bougie, phare |
| Convergent | se rejoignent en un point | Soleil derrière une loupe |
| Parallèle | restent à la même distance | lumière du Soleil arrivant sur Terre |
4. Calculer la taille d'une tache lumineuse
Une petite source S (presque un point) éclaire un diaphragme dont l'ouverture a un diamètre d1, placé à la distance D1 de la source. Le faisceau divergent qui passe produit une tache lumineuse sur un écran placé à la distance D2 de la source.
Les bords du faisceau sont deux droites issues de S. D'après le théorème de Thalès (l'ouverture et la tache sont parallèles) :
d2d1 = D2D1, donc d2 = d1 × D2D1,
où d2 est le diamètre de la tache sur l'écran.
Méthode
Pour calculer le diamètre d'une tache lumineuse :
- Je repère la source S (le point d'où partent les rayons).
- Je relève les distances depuis S : D1 jusqu'au diaphragme, D2 jusqu'à l'écran.
- Je mets toutes les longueurs dans la même unité.
- J'écris d2 / d1 = D2 / D1 et je calcule d2 = d1 × D2 / D1.
- Je vérifie : pour un faisceau divergent, la tache est plus grande que l'ouverture.
Exemple
Une petite lampe S éclaire un carton percé d'un trou circulaire de 2 cm de diamètre, placé à 10 cm de la lampe. Un écran est placé à 50 cm de la lampe. Quel est le diamètre de la tache lumineuse ?
Données : d1 = 2 cm ; D1 = 10 cm ; D2 = 50 cm.
d2 = d1 × D2 / D1 = 2 × 50 / 10 = 100 / 10 = 10 cm.
La tache a un diamètre de 10 cm. Le faisceau est divergent : la tache est bien plus grande que le trou.
Exemple
On veut obtenir une tache de 30 cm de diamètre avec le même trou de 2 cm placé à 10 cm de la lampe. À quelle distance de la lampe faut-il placer l'écran ?
De d2 / d1 = D2 / D1, on tire D2 = D1 × d2 / d1 = 10 × 30 / 2 = 300 / 2 = 150 cm.
Il faut placer l'écran à 150 cm, soit 1,50 m de la lampe.
3Je retiens
Je retiens
Un rayon lumineux est une droite, tracée à la règle, avec une flèche dans le sens de propagation de la lumière.
Un faisceau lumineux est un ensemble de rayons ; on le dessine par ses deux rayons limites.
Un pinceau lumineux est un faisceau très étroit.
Faisceau divergent : les rayons s'écartent ; convergent : ils se rejoignent en un point ; parallèle : ils restent parallèles.
Les rayons du Soleil arrivant sur Terre forment un faisceau pratiquement parallèle.
Tache lumineuse (source ponctuelle) : d2 = d1 × D2 / D1.
4Erreurs fréquentes
- Oublier la flèche sur un rayon, ou la mettre dans le mauvais sens : elle va toujours de la source vers l'endroit éclairé.
- Tracer les rayons à main levée ou courbés : dans un milieu homogène, ils sont droits, tracés à la règle.
- Mesurer les distances D1 et D2 à partir du diaphragme au lieu de la source : dans la formule, les deux distances partent de S.
- Croire qu'un faisceau convergent reste convergent : après le point de rencontre, il diverge.
5Je m’exerce
1Exercice 1
Définis : rayon lumineux, faisceau lumineux, pinceau lumineux.
Voir le corrigéCacher le corrigé
- Un rayon lumineux est une droite, avec une flèche, qui représente le trajet de la lumière.
- Un faisceau lumineux est un ensemble de rayons lumineux issus d'une même source.
- Un pinceau lumineux est un faisceau lumineux très étroit.
2Exercice 2
Indique le type de faisceau (divergent, convergent ou parallèle) dans chaque cas.
a) La lumière d'une bougie posée sur une table.
b) La lumière du Soleil qui traverse une loupe, juste avant le point brillant.
c) La lumière du Soleil qui tombe sur la cour de l'école.
d) La lumière d'une ampoule de lampadaire.
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a) Divergent. b) Convergent. c) Parallèle (le Soleil est très éloigné). d) Divergent.
3Exercice 3
Dessine avec soin, à la règle :
a) un faisceau divergent issu d'un point S ;
b) un faisceau convergent qui se rejoint en un point F puis continue ;
c) un faisceau parallèle.
Mets les flèches sur chaque rayon.
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a) Deux droites (au moins) partant de S et s'écartant, flèches dirigées en s'éloignant de S.
b) Deux droites qui se rejoignent en F et se croisent, puis continuent en s'écartant ; flèches dirigées vers F puis au-delà.
c) Deux droites parallèles, flèches dans le même sens.
4Exercice 4
Une lampe presque ponctuelle éclaire un diaphragme de 3 cm de diamètre placé à 20 cm d'elle. Un écran est placé à 1 m de la lampe.
a) Quel est le type de faisceau obtenu ?
b) Calcule le diamètre de la tache lumineuse.
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a) Les rayons partent d'une source ponctuelle et s'écartent : c'est un faisceau divergent.
b) Données : d1 = 3 cm ; D1 = 20 cm ; D2 = 1 m = 100 cm.
d2 = d1 × D2 / D1 = 3 × 100 / 20 = 300 / 20 = 15 cm. La tache a 15 cm de diamètre.
5Exercice 5
(Type examen) Fatoumata réalise l'expérience suivante : une petite lampe S, un carton percé d'un trou de diamètre 4 cm placé à 25 cm de S, et un écran mobile.
a) Fais un schéma de l'expérience et représente le faisceau lumineux.
b) L'écran est placé à 75 cm de S. Calcule le diamètre de la tache.
c) Fatoumata veut une tache de 20 cm de diamètre. Où doit-elle placer l'écran ?
d) Sur quel principe repose ce calcul ?
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a) Schéma : S à gauche ; le carton percé ; les deux rayons limites partent de S, passent par les bords du trou et arrivent sur l'écran ; flèches vers l'écran.
b) d2 = 4 × 75 / 25 = 300 / 25 = 12 cm.
c) D2 = D1 × d2 / d1 = 25 × 20 / 4 = 500 / 4 = 125 cm, soit 1,25 m de la lampe.
d) Sur le principe de la propagation rectiligne de la lumière : les bords du faisceau sont des droites issues de S, ce qui permet d'utiliser le théorème de Thalès.
Cherche d’abord seul, sur ton cahier, puis ouvre le corrigé pour comparer.
6Je vérifie
Choisis une réponse pour chaque question : la correction s’affiche aussitôt.
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