Karamö, le prof virtuelLeçon 13 sur 20
Couples acide-base
Je sais écrire un couple acide-base, définir et utiliser Ka et pKa, classer des acides et des bases et trouver l'espèce qui prédomine à un pH donné.
- 1 h 10
- 5 exercices corrigés
- 2 schémas
- QCM de 5 questions
À la fin de la leçon, tu sauras :
- Définir acide et base selon Brønsted et écrire un couple acide/base
- Reconnaître un acide faible et une base faible par leur réaction limitée avec l'eau
- Écrire et calculer Ka et pKa, notamment à partir d'une mesure de pH
- Classer des couples par leur pKa et tracer un diagramme de prédominance
Avant de commencer : Les leçons « Dissociation de l'eau : produit ionique et pH » et « Acides forts et bases fortes » ; le logarithme décimal.
1Je découvre
Aïssatou, en visite chez sa tante à Boké, aide à préparer une sauce. Sa tante ajoute un filet de vinaigre, puis nettoie la table avec un produit ménager qui sent fort l'ammoniac. De retour au lycée, Aïssatou mesure le pH d'une solution d'acide éthanoïque (l'acide du vinaigre) à 1,0 × 10-2 mol/L : elle trouve 3,4. Une solution d'ammoniac à la même concentration donne pH 10,6.
Elle se souvient de la leçon précédente : pour un acide fort à cette concentration, le pH serait 2,0, et pour une base forte, 12,0. L'acide éthanoïque et l'ammoniac réagissent donc avec l'eau, mais pas complètement.
Son professeur lui explique qu'à chaque acide correspond une base « jumelle », et qu'un seul nombre, le pKa, suffit à décrire la force d'un couple.
Qu'est-ce qu'un couple acide-base, et comment un nombre peut-il mesurer la force d'un acide faible ou d'une base faible ?
2Je comprends
1. Acide, base et couple acide/base
D'après Brønsted :
- un acide est une espèce chimique capable de céder un proton H^+ ;
- une base est une espèce chimique capable de capter un proton H^+.
Quand un acide AH cède un proton, il devient une base A^- ; cette base peut reprendre un proton pour redonner AH. On dit que AH et A^- sont conjugués et forment un couple acide/base, noté AH/A^- (l'acide toujours écrit en premier). On lui associe la demi-équation protonique :
AH rightleftharpoons A^- + H^+.
Ce n'est pas une vraie réaction : le proton H^+ n'existe pas seul dans l'eau, il est toujours capté par une base.
| Couple | Acide | Base conjuguée | pKa (25 °C) |
|---|---|---|---|
| H3O^+/H2O | ion oxonium | eau | 0 |
| HCOOH/HCOO^- | acide méthanoïque | ion méthanoate | 3,8 |
| C6H5COOH/C6H5COO^- | acide benzoïque | ion benzoate | 4,2 |
| CH3COOH/CH3COO^- | acide éthanoïque | ion éthanoate | 4,8 |
| NH4^+/NH3 | ion ammonium | ammoniac | 9,2 |
| H2O/OH^- | eau | ion hydroxyde | 14 |
L'eau apparaît deux fois : elle est la base du couple H3O^+/H2O et l'acide du couple H2O/OH^-. Une espèce qui peut jouer les deux rôles est un ampholyte (ou espèce amphotère). L'ion hydrogénocarbonate HCO3^- en est un autre exemple.
2. Acides faibles et bases faibles
Un acide faible est un acide dont la réaction avec l'eau est limitée : il aboutit à un équilibre.
CH3COOH + H2O rightleftharpoons CH3COO^- + H3O^+.
À l'équilibre, la solution contient à la fois des molécules CH3COOH (la plupart) et des ions CH3COO^- et H3O^+. Conséquence : pour un acide faible, [H3O^+] < C et le pH est plus grand que -log C.
De même, une base faible réagit de façon limitée avec l'eau :
NH3 + H2O rightleftharpoons NH4^+ + OH^-.
Remarque : la base conjuguée d'un acide faible est une base faible, et l'acide conjugué d'une base faible est un acide faible.
3. La constante d'acidité Ka et le pKa
À chaque couple AH/A^-, on associe la constante d'acidité : c'est la constante de l'équilibre de l'acide avec l'eau, AH + H2O rightleftharpoons A^- + H3O^+ :
Ka = [A^-]éq × [H3O^+]éq[AH]éq (l'eau, solvant, n'apparaît pas).
On utilise surtout pKa = -log Ka, soit Ka = 10-pKa.
Ka ne dépend que de la température. Il ne dépend ni de la concentration ni du pH de la solution.
Classer les couples. Plus un acide cède facilement son proton, plus [A^-] et [H3O^+] sont grands à l'équilibre, donc plus Ka est grand et plus pKa est petit.
- Plus le pKa est petit, plus l'acide est fort.
- Plus le pKa est grand, plus la base conjuguée est forte.
Dans le tableau, l'acide méthanoïque (pKa = 3,8) est plus fort que l'acide éthanoïque (4,8), et l'ammoniac est une base plus forte que l'ion éthanoate. Les couples acide faible/base faible ont un pKa compris entre 0 et 14 dans l'eau.
4. Relation entre pH et pKa, domaines de prédominance
En prenant le logarithme de l'expression de Ka, on obtient une relation très utile :
pH = pKa + log [A^-][AH].
On en déduit :
- si pH < pKa : [AH] > [A^-], l'acide prédomine ;
- si pH = pKa : [AH] = [A^-] ;
- si pH > pKa : [A^-] > [AH], la base prédomine.
On résume cela par un diagramme de prédominance : un axe des pH sur lequel on place le pKa ; à gauche, l'acide prédomine ; à droite, la base.
- L'acide AH prédomine
- [AH] > [A-]
- Ex. : CH3COOH à pH 3
- La base A- prédomine
- [A-] > [AH]
- Ex. : CH3COO- à pH 7
Exemple
Dans quelle forme se trouve l'acide éthanoïque (pKa = 4,8) dans une solution de pH 7,0 ? Calculer le rapport [CH3COO−] / [CH3COOH].
pH = 7,0 > pKa = 4,8 : c'est la base, l'ion éthanoate CH3COO−, qui prédomine.
log([A−]/[AH]) = pH − pKa = 7,0 − 4,8 = 2,2, donc [A−]/[AH] = 10^2,2 ≈ 158.
Il y a environ 160 fois plus d'ions éthanoate que de molécules d'acide.
5. Déterminer un Ka à partir d'une mesure de pH
Méthode
Pour calculer Ka (ou pKa) d'un acide faible AH de concentration C dont on a mesuré le pH :
- J'écris la réaction de l'acide avec l'eau et je fais l'inventaire des espèces : AH, A−, H3O+, OH−, H2O.
- Je calcule [H3O+] = 10^(−pH) et [OH−] = Ke / [H3O+] (souvent négligeable en milieu acide).
- Électroneutralité : [A−] + [OH−] = [H3O+], donc [A−] ≈ [H3O+] si [OH−] est négligeable.
- Conservation de la matière : [AH] + [A−] = C, donc [AH] = C − [A−].
- Je calcule Ka = [A−][H3O+] / [AH], puis pKa = −log Ka.
Exemple
Aïssatou a trouvé pH = 3,4 pour l'acide éthanoïque à C = 1,0 × 10^−2 mol/L. Calculer Ka et pKa.
[H3O+] = 10^−3,4 ≈ 4,0 × 10^−4 mol/L ; [OH−] = 10^−14 / 4,0 × 10^−4 = 2,5 × 10^−11 mol/L, négligeable.
Électroneutralité : [CH3COO−] ≈ [H3O+] = 4,0 × 10^−4 mol/L.
Conservation : [CH3COOH] = 1,0 × 10^−2 − 4,0 × 10^−4 = 9,6 × 10^−3 mol/L.
Ka = (4,0 × 10^−4)² / 9,6 × 10^−3 ≈ 1,7 × 10^−5 ; pKa = −log(1,7 × 10^−5) ≈ 4,8.
Proportion d'acide ionisé : 4,0 × 10^−4 / 1,0 × 10^−2 = 4 % seulement : c'est bien un acide faible.
En plus pour SM : lorsque l'acide est peu ionisé, on peut utiliser l'approximation pH ≈ 12(pKa - log C). Avec pKa = 4,8 et C = 10-2 mol/L : pH ≈ 12(4,8 + 2) = 3,4, ce qui confirme la mesure.
3Je retiens
Je retiens
Acide (Brønsted) : cède un proton H+ ; base : capte un proton. Couple AH/A− : AH ⇌ A− + H+.
Acide faible, base faible : réaction limitée avec l'eau (équilibre, double flèche).
Ka = [A−][H3O+] / [AH] ; pKa = −log Ka ; Ka = 10^(−pKa). Ka ne dépend que de la température.
Plus le pKa est petit, plus l'acide est fort ; plus il est grand, plus la base est forte.
Couples de l'eau : H3O+/H2O (pKa = 0) et H2O/OH− (pKa = 14) ; l'eau est un ampholyte.
pH = pKa + log([A−]/[AH]).
pH < pKa : l'acide prédomine ; pH > pKa : la base prédomine ; pH = pKa : [AH] = [A−].
4Erreurs fréquentes
- Écrire le couple à l'envers : on écrit toujours ACIDE/BASE, par exemple NH4+/NH3 et non NH3/NH4+.
- Croire qu'un grand pKa signifie un acide fort : c'est l'inverse, un grand pKa signifie un acide faible (et une base forte).
- Prendre [AH] = C dans le calcul de Ka sans vérifier : il faut retrancher la partie ionisée, [AH] = C − [A−].
- Confondre « faible » et « dilué » : un acide faible peut être concentré, un acide fort peut être très dilué.
5Je m’exerce
1Exercice 1
Écris la base conjuguée de : HCOOH ; NH4^+ ; H2O ; HCO3^-. Écris l'acide conjugué de : NH3 ; CH3COO^- ; H2O ; HCO3^-. Que remarques-tu pour H2O et HCO3^- ?
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Bases conjuguées : HCOO^- ; NH3 ; OH^- ; CO32-.
Acides conjugués : NH4^+ ; CH3COOH ; H3O^+ ; H2CO3 (qu'on écrit aussi CO2, H2O).
H2O et HCO3^- sont à la fois acide et base : ce sont des ampholytes.
2Exercice 2
a) L'acide benzoïque a Ka = 6,3 × 10-5. Calcule son pKa.
b) Le couple NH4^+/NH3 a pKa = 9,2. Calcule Ka.
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a) pKa = -log(6,3 × 10-5) ≈ 4,2.
b) Ka = 10-9,2 ≈ 6,3 × 10-10.
3Exercice 3
Une eau de rivière a un pH de 6,0. Sous quelle forme se trouve surtout l'azote du couple NH4^+/NH3 (pKa = 9,2) ? Calcule le rapport [NH3][NH4^+].
Voir le corrigéCacher le corrigé
pH = 6,0 < pKa = 9,2 : c'est l'acide, l'ion ammonium NH4^+, qui prédomine.
log [NH3][NH4^+] = pH - pKa = 6,0 - 9,2 = -3,2, donc [NH3][NH4^+] = 10-3,2 ≈ 6,3 × 10-4. Il y a environ 1 600 fois plus d'ions ammonium que de molécules d'ammoniac.
4Exercice 4
On donne les couples : HCOOH/HCOO^- (pKa = 3,8), CH3COOH/CH3COO^- (4,8), NH4^+/NH3 (9,2).
a) Classe les trois acides du plus fort au plus faible.
b) Quelle est la base la plus forte ?
c) Place ces couples sur un axe des pH et indique les domaines de prédominance.
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a) Plus le pKa est petit, plus l'acide est fort : HCOOH (3,8) > CH3COOH (4,8) > NH4^+ (9,2).
b) La base la plus forte est celle du couple de plus grand pKa : l'ammoniac NH3.
c) Sur l'axe : pour pH < 3,8, HCOOH prédomine ; au-delà, HCOO^-. Pour pH < 4,8, CH3COOH prédomine ; au-delà, CH3COO^-. Pour pH < 9,2, NH4^+ prédomine ; au-delà, NH3.
5Exercice 5
(Type BAC) Une solution d'acide méthanoïque HCOOH de concentration C = 1,0 × 10-2 mol/L a un pH de 2,9 à 25 °C.
a) L'acide méthanoïque est-il fort ou faible ? Justifie.
b) Écris l'équation de sa réaction avec l'eau.
c) Calcule les concentrations de toutes les espèces présentes (sauf l'eau).
d) Calcule Ka et le pKa du couple.
e) Calcule le pourcentage de molécules d'acide ionisées.
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a) [H3O^+] = 10-2,9 ≈ 1,26 × 10-3 mol/L, inférieure à C = 1,0 × 10-2 mol/L (sinon le pH vaudrait 2,0). La réaction avec l'eau est limitée : l'acide est faible.
b) HCOOH + H2O rightleftharpoons HCOO^- + H3O^+.
c) [H3O^+] ≈ 1,3 × 10-3 mol/L ; [OH^-] = 10-141,26 × 10-3 ≈ 7,9 × 10-12 mol/L (négligeable).
Électroneutralité : [HCOO^-] = [H3O^+] - [OH^-] ≈ 1,3 × 10-3 mol/L.
Conservation : [HCOOH] = C - [HCOO^-] = 1,0 × 10-2 - 1,26 × 10-3 ≈ 8,7 × 10-3 mol/L.
d) Ka = (1,26 × 10-3)28,74 × 10-3 ≈ 1,8 × 10-4 ; pKa = -log(1,8 × 10-4) ≈ 3,7 (valeur des tables : 3,8 ; l'écart vient de l'arrondi du pH mesuré).
e) [HCOO^-]C = 1,26 × 10-31,0 × 10-2 ≈ 0,13, soit environ 13 % des molécules ionisées.
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6Je vérifie
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