Karamö, le prof virtuelLeçon 1 sur 19
Introduction à la statistique
Je sais dire ce qu'est la statistique, distinguer « la statistique » et « les statistiques », et citer dans l'ordre les grandes étapes d'une étude statistique.
- 45 min
- 5 exercices corrigés
- 1 schéma
- QCM de 5 questions
À la fin de la leçon, tu sauras :
- Définir la statistique comme science et les statistiques comme données chiffrées
- Distinguer statistique descriptive et statistique inférentielle
- Citer et ordonner les étapes d'une étude statistique
- Reconnaître une question à laquelle la statistique peut répondre
Avant de commencer : Savoir calculer un pourcentage et lire un tableau simple (collège).
1Je découvre
À la rentrée, le proviseur du lycée de Kankan réunit les professeurs. Il veut savoir combien d'élèves viennent de loin, combien ont un manuel de mathématiques, combien mangent avant de venir en classe. Mamadou, délégué de la 12e SM, propose de poser simplement la question à quelques camarades dans la cour. Mariama, sa voisine, n'est pas d'accord : « Si tu interroges seulement tes amis du quartier, tu n'auras pas une image juste du lycée. Il faut une méthode. »
Le proviseur sourit : « Mariama a raison. Recueillir des informations, les compter, les ranger dans des tableaux, les représenter et en tirer des conclusions sûres, cela s'apprend. C'est justement l'objet d'une discipline : la statistique. »
Cette année, en 12e SM, tu vas apprendre cette méthode pas à pas. Mais d'abord, une question simple :
Qu'est-ce que la statistique, à quoi sert-elle et comment se déroule une étude statistique ?
2Je comprends
1. Un mot, deux sens
Le mot « statistique » s'emploie de deux façons qu'il ne faut pas confondre.
- La statistique (au singulier) est une science : c'est l'ensemble des méthodes qui permettent de recueillir, d'organiser, de présenter, d'analyser et d'interpréter des données chiffrées portant sur un grand nombre d'éléments.
- Les statistiques (au pluriel), ou une statistique, désignent les données chiffrées elles-mêmes, obtenues par cette méthode. Par exemple : « les statistiques des résultats du baccalauréat », « les statistiques de la production de riz ».
Autrement dit, la statistique est l'outil ; les statistiques sont le produit. Un agronome qui compte les sacs de riz récoltés dans chaque village de la préfecture de Kankan produit des statistiques ; la façon dont il organise son comptage et en tire des conclusions relève de la statistique.
2. Le point de départ : des phénomènes de masse
La statistique ne s'intéresse pas à un cas isolé, mais à des phénomènes collectifs, dits aussi phénomènes de masse : ils concernent un grand nombre d'éléments de même nature. La taille d'un seul élève n'est pas un problème statistique ; la répartition des tailles des 1 200 élèves d'un lycée en est un.
Pourquoi ? Parce qu'un grand nombre d'éléments est trop difficile à comprendre « à l'œil ». La statistique résume l'information : au lieu de 1 200 fiches, on obtient un tableau de quelques lignes, un graphique et quelques nombres caractéristiques (une moyenne, un pourcentage). Elle permet aussi de comparer (deux lycées, deux années) et d'aider à décider (faut-il construire une nouvelle salle de classe ?).
3. Les deux grandes branches
| Branche | Ce qu'elle fait | Exemple guinéen |
|---|---|---|
| Statistique descriptive | Décrit les données observées : tableaux, graphiques, moyennes, pourcentages | Présenter le nombre d'élèves de chaque série dans un lycée de Labé |
| Statistique inférentielle (ou mathématique) | Généralise à toute une population ce qu'on a observé sur une partie, en mesurant le risque d'erreur (elle s'appuie sur les probabilités) | Estimer la proportion de ménages d'une préfecture qui ont l'électricité à partir d'un échantillon de ménages |
En 12e SM, le programme porte sur la statistique descriptive : observer, dépouiller, présenter les données. Ce sont les bases indispensables avant tout calcul plus avancé.
4. Les étapes d'une étude statistique
Toute étude statistique sérieuse suit un ordre précis. Sauter une étape, c'est risquer des résultats faux.
- 1Définir le but de l'étude : quelle question veut-on résoudre ?
- 2Préciser ce qu'on observe : la population, les individus, les caractères
- 3Observer : recueillir les données (recensement ou sondage, questionnaire)
- 4Dépouiller : contrôler, coder et compter les réponses
- 5Présenter : ranger les résultats en tableaux et en graphiques
- 6Analyser et interpréter : calculer, comparer, conclure
Ces étapes correspondent exactement aux chapitres de ton programme : introduction et vocabulaire (étapes 1 et 2), observation statistique (étape 3), dépouillement et présentation (étapes 4 et 5).
5. Qui produit les statistiques en Guinée ?
Dans chaque pays, un organisme public est chargé de produire les statistiques officielles. En Guinée, c'est l'Institut national de la statistique (INS). Il organise notamment les recensements généraux de la population et de l'habitation, qui comptent tous les habitants du pays, et publie des données sur les prix, l'emploi ou les conditions de vie des ménages. Les ministères (Éducation, Santé, Agriculture…) produisent aussi des statistiques dans leur domaine : nombre d'écoles, de centres de santé, de tonnes récoltées.
Ces statistiques servent à planifier : savoir où construire des écoles, combien de vaccins commander, quelle quantité de riz importer.
Exemple
Situation : le responsable d'un centre de santé de Mamou note chaque jour le nombre de consultations. À la fin du mois, il possède 30 nombres.
Question : distingue ici « la statistique » et « les statistiques ».
Réponse :
- Les 30 nombres notés (et le total du mois) sont des statistiques : ce sont des données chiffrées.
- La méthode utilisée pour les noter chaque jour, les ranger dans un tableau, calculer la moyenne quotidienne et comparer avec le mois précédent relève de la statistique, la science.
Exemple
Situation : Fatoumata veut savoir si les élèves de son lycée à Boké préfèrent étudier le matin ou le soir.
Question : décris les étapes de son étude.
Réponse :
- But : connaître le moment d'étude préféré des élèves du lycée.
- Ce qu'on observe : les élèves du lycée (population) ; pour chacun, le moment préféré (matin, après-midi, soir, nuit).
- Observation : elle interroge tous les élèves ou une partie bien choisie d'entre eux, avec la même question pour tous.
- Dépouillement : elle vérifie les réponses et compte combien d'élèves ont choisi chaque moment.
- Présentation : elle construit un tableau, puis un graphique.
- Interprétation : elle conclut, par exemple, que le soir est le moment le plus cité, et propose d'ouvrir la bibliothèque le soir.
6. Ce que la statistique peut et ne peut pas faire
La statistique décrit bien des tendances générales (« la plupart des élèves étudient le soir »), mais elle ne dit rien de certain sur un individu précis (« Ibrahima étudie le soir »). Elle dépend aussi entièrement de la qualité des données : si l'observation est mal faite, les calculs les plus justes donneront une conclusion fausse. C'est pourquoi la moitié de ton programme est consacrée à l'observation et au dépouillement.
Méthode
Pour reconnaître si une question relève de la statistique :
- Je vérifie qu'elle porte sur un grand nombre d'éléments de même nature (élèves, ménages, champs, jours).
- Je vérifie qu'on peut observer chez chaque élément une même information (âge, moyen de transport, production).
- Je vérifie que la réponse attendue est une vue d'ensemble (répartition, moyenne, pourcentage), et non un cas individuel.
Si les trois conditions sont remplies, c'est une question statistique.
3Je retiens
Je retiens
La statistique (singulier) est la science des méthodes pour recueillir, organiser, présenter, analyser et interpréter des données chiffrées sur un grand nombre d'éléments.
Les statistiques (pluriel) sont les données chiffrées obtenues.
La statistique étudie des phénomènes collectifs (de masse), pas des cas isolés.
Statistique descriptive : décrire les données observées. Statistique inférentielle : généraliser à partir d'un échantillon, avec un risque d'erreur mesuré.
Étapes : but, définition de l'objet observé, observation, dépouillement, présentation, analyse et interprétation.
En Guinée, l'Institut national de la statistique (INS) produit les statistiques officielles.
4Erreurs fréquentes
- Confondre « la statistique » (la science, la méthode) et « les statistiques » (les chiffres obtenus). Relis bien le nombre (singulier ou pluriel) dans la question.
- Croire qu'une statistique décrit chaque individu : un pourcentage parle d'un ensemble, pas d'une personne précise.
- Commencer par compter avant d'avoir défini le but et ce qu'on observe : on obtient des chiffres inutilisables.
- Penser que la statistique se résume à des calculs : l'observation et le dépouillement comptent autant que les formules.
5Je m’exerce
1Exercice 1
(Questions de cours)
a) Définis la statistique.
b) Que désigne-t-on par « les statistiques » ?
c) Qu'appelle-t-on un phénomène de masse ? Donne un exemple guinéen.
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a) La statistique est la science qui rassemble les méthodes permettant de recueillir, d'organiser, de présenter, d'analyser et d'interpréter des données chiffrées portant sur un grand nombre d'éléments.
b) « Les statistiques » désignent les données chiffrées elles-mêmes, obtenues grâce à ces méthodes.
c) Un phénomène de masse est un phénomène qui concerne un grand nombre d'éléments de même nature. Exemple : la répartition des élèves candidats au baccalauréat selon leur série.
2Exercice 2
Dans chaque phrase, indique si le mot « statistique » (ou « statistiques ») désigne la science ou des données chiffrées.
a) « Les statistiques du ministère montrent une hausse des inscriptions en 7e année. »
b) « Mariama veut faire des études de statistique à l'université. »
c) « Cette statistique du centre de santé indique 45 consultations par jour en moyenne. »
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a) Données chiffrées (« les statistiques du ministère »).
b) La science (des études de statistique).
c) Une donnée chiffrée (une statistique : la moyenne de 45 consultations).
3Exercice 3
Parmi les questions suivantes, lesquelles relèvent de la statistique ? Justifie.
a) Quelle est la taille de Sékou ?
b) Comment se répartissent les tailles des élèves de 12e du lycée ?
c) Quelle part des ménages de Siguiri possède un poste radio ?
d) Quelle est la date de naissance de la grand-mère de Kadiatou ?
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a) Non : elle porte sur un seul individu.
b) Oui : grand nombre d'élèves, même information (la taille), réponse d'ensemble (une répartition).
c) Oui : grand nombre de ménages, même information (posséder ou non une radio), réponse d'ensemble (une part, un pourcentage).
d) Non : cas individuel.
4Exercice 4
Range dans l'ordre les étapes suivantes d'une étude : présenter les résultats dans un tableau ; définir le but ; interroger les ménages ; compter les réponses ; interpréter ; préciser la population et les caractères.
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Définir le but ; préciser la population et les caractères ; interroger les ménages ; compter les réponses ; présenter les résultats dans un tableau ; interpréter.
5Exercice 5
(Type examen) Un groupement de femmes de Kindia veut connaître la quantité de fonio vendue chaque semaine par ses 60 membres afin de négocier un prix avec un grossiste.
a) Pourquoi s'agit-il d'un problème statistique ?
b) Décris les six étapes de l'étude, en les adaptant à cette situation.
c) S'agit-il plutôt de statistique descriptive ou inférentielle si l'on interroge les 60 membres ? Justifie.
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a) L'étude porte sur 60 personnes (un ensemble d'éléments de même nature), on observe chez chacune la même information (la quantité de fonio vendue par semaine) et on attend une vue d'ensemble (la quantité totale, la quantité moyenne, la répartition).
b) Étapes : 1) But : connaître les quantités de fonio vendues chaque semaine pour négocier un prix. 2) Objet observé : les 60 membres du groupement ; information : quantité vendue par semaine (en kilogrammes). 3) Observation : noter pour chaque membre la quantité vendue, pendant une même semaine ou plusieurs semaines. 4) Dépouillement : vérifier les réponses et les regrouper. 5) Présentation : tableau des quantités, graphique. 6) Interprétation : calculer la quantité totale proposée au grossiste et en déduire un argument de négociation.
c) Descriptive : on observe tous les membres, on décrit donc directement la réalité observée sans généraliser à partir d'une partie.
Cherche d’abord seul, sur ton cahier, puis ouvre le corrigé pour comparer.
6Je vérifie
Choisis une réponse pour chaque question : la correction s’affiche aussitôt.
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