Karamö, le prof virtuelLeçon 21 sur 33
Étude de l'appareil photographique
Je sais expliquer le fonctionnement d'un appareil photographique, calculer la mise au point et la taille de l'image, et relier ouverture, temps de pose et profondeur de champ.
- 55 min
- 5 exercices corrigés
- 1 schéma
- QCM de 5 questions
À la fin de la leçon, tu sauras :
- Décrire les éléments d'un appareil photographique et les modéliser
- Calculer la position de la surface sensible (mise au point) et la taille de l'image
- Relier le nombre d'ouverture et le temps de pose à la quantité de lumière reçue
- Comparer l'appareil photographique et l'œil
Avant de commencer : Les leçons sur les lentilles minces (relations de conjugaison et de grandissement), « Les aberrations des systèmes optiques » et « Étude de l'œil ».
1Je découvre
Pour le mariage de sa cousine à Dalaba, Kadiatou est chargée des photos. Elle emprunte l'appareil de son oncle, qui a un vrai objectif qu'on peut tourner. Sur la première photo, les mariés sont flous mais le mur derrière eux est net. En tournant la bague de l'objectif, elle voit la lentille avancer un tout petit peu, et les visages deviennent nets. Le soir, dans la salle mal éclairée, ses photos sont toutes sombres ou floues dès que quelqu'un bouge. Son oncle lui conseille alors « d'ouvrir le diaphragme » et de « régler la vitesse ».
Un appareil photographique ressemble beaucoup à un œil : une lentille qui forme une image, un diaphragme, une surface sensible. Mais il ne peut pas bomber sa lentille comme le cristallin.
Comment un appareil photographique forme-t-il une image nette, et comment régler la quantité de lumière qu'il reçoit ?
2Je comprends
1. Les éléments d'un appareil photographique
| Élément | Rôle | Modèle |
|---|---|---|
| boîtier | enceinte fermée, noire à l'intérieur, qui ne laisse entrer la lumière que par l'objectif | chambre noire |
| objectif | ensemble de lentilles qui forme l'image ; corrigé des aberrations | lentille mince convergente de distance focale f' |
| diaphragme | ouverture de diamètre D réglable, dans l'objectif | diaphragme |
| obturateur | s'ouvre pendant une durée réglable, le temps de pose | — |
| surface sensible | pellicule (appareils anciens) ou capteur électronique formé de millions de petits éléments, les pixels | écran |
| viseur ou écran de contrôle | permet de cadrer | — |
On modélise donc l'appareil par une lentille convergente, un diaphragme et un écran (la surface sensible). Les objets photographiés sont presque toujours au-delà de 2F : d'après les leçons précédentes, l'image est réelle, renversée et réduite, et se forme un peu après le foyer image F'.
2. La mise au point
Pour que la photo soit nette, l'image doit se former exactement sur la surface sensible. Contrairement à l'œil, la distance focale de l'objectif ne change pas : c'est la distance objectif-capteur OA', appelée tirage, que l'on règle en déplaçant l'objectif. C'est la mise au point.
D'après la relation de conjugaison, 1OA' = 1f' + 1OA :
- pour un objet à l'infini, OA' = f' : le capteur est dans le plan focal image ;
- plus l'objet se rapproche, plus OA' augmente : il faut avancer l'objectif (l'éloigner du capteur).
Comme le déplacement possible de l'objectif est limité, il existe une distance minimale de mise au point : un objet trop proche ne peut pas être photographié net.
Méthode
Pour résoudre un problème d'appareil photographique :
- Je modélise l'objectif par une lentille convergente de distance focale f', et je convertis toutes les longueurs en mètres (ou toutes en millimètres).
- Objet réel : OA = −(distance objet-objectif).
- Mise au point : 1/OA' = 1/f' + 1/OA donne la distance objectif-capteur OA'.
- Déplacement de l'objectif par rapport à la position « infini » : OA' − f'.
- Taille de l'image : γ = OA'/OA puis A'B' = γ × AB ; je compare avec la taille du capteur.
Exemple
Un appareil a un objectif de distance focale 50 mm et un capteur de 24 mm × 36 mm. Kadiatou photographie la mariée (1,70 m) placée à 3,0 m. Calculer la distance objectif-capteur, le déplacement de l'objectif par rapport au réglage « infini », puis la taille de l'image. La mariée tient-elle en entier sur la photo, en cadrage vertical ?
f' = 0,050 m ; OA = −3,0 m.
1/OA' = 1/0,050 − 1/3,0 = 20 − 0,333 = 19,667 m⁻¹, donc OA' ≈ 0,05085 m = 50,85 mm.
Déplacement : 50,85 − 50 = 0,85 mm. L'objectif avance de moins d'un millimètre.
γ = OA'/OA = 0,05085 / (−3,0) ≈ −0,0170 ; A'B' = −0,0170 × 1,70 ≈ −0,0288 m, soit 28,8 mm.
L'image (28,8 mm) est plus petite que la grande dimension du capteur (36 mm) : la mariée tient en entier, à condition de tenir l'appareil verticalement.
3. La quantité de lumière : ouverture et temps de pose
La quantité de lumière reçue par le capteur (l'exposition) dépend de deux réglages.
L'ouverture du diaphragme. La lumière qui entre est proportionnelle à la surface de l'ouverture, donc à D2. On caractérise l'ouverture par le nombre d'ouverture :
N = f'D.
Les valeurs normalisées gravées sur les objectifs sont : 1,4 ; 2 ; 2,8 ; 4 ; 5,6 ; 8 ; 11 ; 16 ; 22. D'une valeur à la suivante, N est multiplié par environ √2, donc D2 est divisé par 2 : la lumière reçue est divisée par 2. Attention : plus N est grand, plus le diaphragme est fermé.
Le temps de pose t, réglé par l'obturateur : 1/1000 s, 1/500 s, 1/250 s, 1/125 s, 1/60 s, 1/30 s… Un temps court « fige » un sujet en mouvement ; un temps long rend flou un sujet qui bouge (ou toute l'image si l'appareil tremble).
L'exposition est proportionnelle à t × D2, donc à tN2. Pour une même exposition, si l'on ferme le diaphragme d'un cran, il faut doubler le temps de pose.
Exemple
Une photo est correctement exposée avec N = 8 et t = 1/125 s. Kadiatou veut figer un danseur et choisit t = 1/500 s. Quelle ouverture choisir ?
Le temps de pose est divisé par 4. Pour garder la même exposition, il faut multiplier D² par 4, c'est-à-dire diviser N² par 4, donc diviser N par 2.
Nouvelle ouverture : N = 8 / 2 = 4.
Vérification : de 8 à 4, on passe par 5,6 : deux crans, soit 2 × 2 = 4 fois plus de lumière.
4. La profondeur de champ
En pratique, on n'a pas besoin d'une image parfaite : une petite tache plus petite qu'un pixel paraît nette. Il existe donc une zone de netteté en avant et en arrière de l'objet mis au point : c'est la profondeur de champ.
Elle est plus grande :
- quand on ferme le diaphragme (N grand) : les faisceaux sont plus étroits, les taches de flou plus petites ;
- quand la distance focale est courte ;
- quand l'objet mis au point est éloigné.
Un photographe qui veut un portrait avec un fond flou ouvre le diaphragme (N petit) ; pour un paysage du Fouta-Djallon net du premier plan jusqu'aux montagnes, il ferme le diaphragme (N grand), en allongeant le temps de pose.
5. Le champ de l'objectif
Le champ est la portion d'espace photographiée. Pour un capteur de largeur L et un objet éloigné, l'angle de champ θ vérifie tan θ2 = L/2f'.
- Courte focale (grand-angle) : grand champ, sujets petits sur l'image.
- Longue focale (téléobjectif) : petit champ, sujets lointains agrandis.
Avec un capteur de 36 mm de large : pour f' = 50 mm, tan θ2 = 1850 = 0,36 et θ ≈ 40° ; pour f' = 28 mm, θ ≈ 65°.
6. L'appareil photographique et l'œil
- Cornée et cristallin (lentille convergente)
- Iris et pupille (diaphragme automatique)
- Rétine (écran)
- Accommodation : la vergence change, la distance lentille-rétine est fixe
- Image réelle, renversée, réduite
- Objectif (lentille convergente)
- Diaphragme réglable (nombre N)
- Capteur ou pellicule (écran)
- Mise au point : la focale est fixe, la distance objectif-capteur change
- Image réelle, renversée, réduite
3Je retiens
Je retiens
Modèle : lentille convergente (objectif) + diaphragme + écran (capteur ou pellicule).
Image réelle, renversée, réduite, un peu après F'.
Mise au point : on déplace l'objectif ; OA' = f' pour un objet à l'infini, OA' augmente quand l'objet se rapproche.
Nombre d'ouverture N = f'/D ; suite 1,4 - 2 - 2,8 - 4 - 5,6 - 8 - 11 - 16 - 22 ; chaque cran divise la lumière par 2.
Exposition proportionnelle à t/N² : fermer d'un cran impose de doubler le temps de pose.
Profondeur de champ plus grande avec un diaphragme fermé (N grand), une courte focale, un objet éloigné.
Œil : vergence variable, distance fixe. Appareil : focale fixe, distance variable.
4Erreurs fréquentes
- Croire qu'un grand nombre d'ouverture N correspond à un diaphragme très ouvert : c'est l'inverse, N = f'/D est grand quand D est petit.
- Penser que la mise au point change la distance focale de l'objectif : elle change la distance objectif-capteur.
- Oublier que l'objectif doit avancer (s'éloigner du capteur) quand l'objet se rapproche.
- Mélanger millimètres et mètres dans la relation de conjugaison : il faut une seule unité.
5Je m’exerce
1Exercice 1
Cite les éléments d'un appareil photographique et indique le rôle de chacun. Quel élément de l'œil correspond au diaphragme ?
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Boîtier (enceinte noire étanche à la lumière), objectif (forme l'image réelle), diaphragme (règle le diamètre du faisceau, donc la lumière), obturateur (règle la durée d'exposition), surface sensible (capteur ou pellicule, enregistre l'image), viseur (cadrage). Le diaphragme correspond à l'iris (la pupille est son ouverture).
2Exercice 2
Un objectif a une distance focale de 50 mm.
a) Où doit se trouver le capteur pour photographier un objet à l'infini ?
b) Même question pour un objet situé à 1,0 m.
c) De combien l'objectif s'est-il déplacé entre les deux réglages ?
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a) Objet à l'infini : l'image est dans le plan focal image, le capteur est à f' = 50 mm de l'objectif.
b) 1OA' = 10,050 - 11,0 = 20 - 1 = 19 m⁻¹, donc OA' = 119 ≈ 0,0526 m = 52,6 mm.
c) L'objectif s'est éloigné du capteur de 52,6 - 50 = 2,6 mm.
3Exercice 3
L'objectif précédent (f' = 50 mm) peut s'éloigner au maximum à 55 mm du capteur. Calcule la distance minimale de mise au point.
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OA'max = 0,055 m. 1OA = 1OA' - 1f' = 10,055 - 10,050 = 18,18 - 20 = -1,82 m⁻¹, donc OA ≈ -0,55 m. On ne peut pas faire la mise au point sur un objet situé à moins de 55 cm environ.
4Exercice 4
Une photo est bien exposée avec N = 4 et t = 1500 s.
a) Le photographe ferme le diaphragme à N = 8 pour avoir plus de profondeur de champ. Par combien la lumière entrant par seconde est-elle divisée ?
b) Quel temps de pose doit-il choisir ?
c) Quel risque apparaît si le sujet bouge ?
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a) La lumière est proportionnelle à 1N2 : 8242 = 6416 = 4. Elle est divisée par 4 (deux crans : 4 → 5,6 → 8).
b) Il faut un temps de pose 4 fois plus long : t = 4500 = 1125 s.
c) Avec un temps de pose plus long, un sujet qui bouge (ou une main qui tremble) donne une image floue.
5Exercice 5
(Problème de synthèse) À Boké, Alpha veut photographier en entier la façade d'un bâtiment de 12 m de long, avec un appareil muni d'un objectif de 50 mm et d'un capteur de 36 mm de large.
a) Quel doit être le grandissement (en valeur absolue) pour que l'image de la façade occupe exactement les 36 mm du capteur ?
b) En utilisant γ = OA'OA et la relation de conjugaison, calcule la distance minimale à laquelle Alpha doit se placer.
c) Calcule la distance objectif-capteur correspondante. Commente.
d) Alpha n'a pas assez de recul. Quel type d'objectif lui conseilles-tu ? Justifie.
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a) |γ| = 36 × 10-312 = 3 × 10-3 (image renversée : γ = -0,003).
b) Posons OA = -p. Alors OA' = γ OA = 0,003 p. La relation de conjugaison donne 10,003 p + 1p = 10,050 = 20, soit 333,3 + 1p = 20, donc p = 334,320 ≈ 16,7 m. Alpha doit se placer à au moins 16,7 m de la façade.
c) OA' = 0,003 × 16,7 ≈ 0,0501 m = 50,1 mm : pratiquement f', car l'objet est très éloigné par rapport à la distance focale.
d) Il lui faut un objectif de plus courte focale (grand-angle, par exemple 28 mm). Pour un même recul, |γ| ≈ f'p est plus petit : l'image de la façade est plus petite et tient sur le capteur ; le champ est plus large.
Cherche d’abord seul, sur ton cahier, puis ouvre le corrigé pour comparer.
6Je vérifie
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