Karamö, le prof virtuelLeçon 8 sur 31
Construire une pyramide des âges
Je sais construire pas à pas une pyramide des âges à partir d'un tableau de données, puis la commenter comme on l'attend en devoir.
- 1 h
- 5 exercices corrigés
- 2 schémas
- QCM de 5 questions
À la fin de la leçon, tu sauras :
- Transformer des effectifs en pourcentages de la population totale
- Choisir une échelle et calculer la longueur des barres
- Tracer une pyramide des âges propre et complète (axes, titre, légende, source)
- Commenter une pyramide construite en suivant une méthode
Avant de commencer : Les leçons sur la structure de la population et les types de pyramides ; savoir calculer un pourcentage et utiliser une règle graduée.
1Je découvre
Le professeur de géographie du lycée de Faranah a distribué à chaque groupe un tableau : le nombre d'hommes et de femmes, par tranche d'âge, d'une préfecture imaginaire. Consigne : « Construisez la pyramide des âges sur une feuille de papier millimétré, puis commentez-la. »
Hawa, Alpha et Kadiatou se regardent. Hawa veut tout de suite tracer des barres avec les nombres du tableau, mais les effectifs sont de plusieurs dizaines de milliers : impossible de dessiner des barres de 160 000 millimètres ! Alpha se demande s'il faut mettre les femmes à gauche ou à droite. Kadiatou, elle, rappelle qu'au dernier devoir le professeur avait retiré des points parce que le titre et la source manquaient.
Il leur faut une méthode claire, étape par étape, pour ne rien oublier et obtenir un graphique juste et lisible.
Comment construire correctement une pyramide des âges à partir d'un tableau statistique, puis la commenter ?
2Je comprends
1. Rappel : ce qu'est une pyramide des âges
Une pyramide des âges est un double histogramme horizontal qui représente la population d'un territoire selon l'âge et le sexe, à une date donnée :
- l'axe vertical, au centre, porte les tranches d'âge, des plus jeunes (en bas) aux plus âgés (en haut) ;
- les hommes sont à gauche, les femmes à droite ;
- chaque tranche est représentée par une barre horizontale dont la longueur est proportionnelle à l'effectif ou au pourcentage.
On représente de préférence des pourcentages de la population totale, ce qui permet de comparer des pays de tailles différentes.
2. La méthode de construction
- 1Calculer la population totale (hommes + femmes de toutes les tranches)
- 2Convertir chaque effectif en % de la population totale (effectif ÷ total × 100)
- 3Choisir une échelle adaptée à la feuille (par exemple 1 cm pour 2 %)
- 4Tracer l'axe vertical des âges et les deux axes horizontaux gradués en %
- 5Dessiner les barres : hommes à gauche, femmes à droite, une barre par tranche, sans espace
- 6Ajouter le titre, la légende (couleurs), l'échelle et la source
Étape 1 et 2 : les pourcentages. On divise chaque effectif (hommes d'une tranche, femmes d'une tranche) par la population totale (hommes + femmes), jamais par le total d'un seul sexe. On arrondit au dixième et on vérifie que la somme des pourcentages fait environ 100 %.
Étape 3 : l'échelle. On repère le plus grand pourcentage du tableau et on choisit une échelle pour que la plus longue barre tienne dans la demi-feuille (en général 7 à 9 cm de chaque côté). Longueur d'une barre = pourcentage ÷ valeur d'un centimètre.
Étape 4 : les axes. On trace au centre de la feuille une bande verticale (ou un simple trait) où l'on écrit les tranches d'âge. Sous la pyramide, on gradue deux axes horizontaux en % qui partent du centre : vers la gauche pour les hommes, vers la droite pour les femmes.
Étape 5 : les barres. Chaque tranche d'âge occupe la même hauteur (par exemple 0,5 ou 1 cm si toutes les tranches ont la même amplitude). Les barres se touchent. On colorie les hommes et les femmes de deux couleurs différentes.
Étape 6 : l'habillage. Un graphique sans titre ni légende est incomplet. Le titre précise le lieu et la date : « Pyramide des âges de … en … ». On indique l'échelle et la source.
3. Exemple complet de construction
Exemple
Données d'exercice : population d'une préfecture imaginaire, en milliers d'habitants.
0-9 ans : hommes 160 ; femmes 156.
10-19 ans : hommes 128 ; femmes 126.
20-29 ans : hommes 90 ; femmes 104.
30-39 ans : hommes 64 ; femmes 76.
40-49 ans : hommes 50 ; femmes 54.
50-59 ans : hommes 34 ; femmes 38.
60-69 ans : hommes 20 ; femmes 24.
70 ans et plus : hommes 10 ; femmes 16.
Étape 1 : total des hommes = 556 ; total des femmes = 594 ; population totale = 556 + 594 = 1 150 milliers.
Étape 2 : pourcentages (effectif ÷ 1 150 × 100, arrondis au dixième) :
0-9 ans : hommes 13,9 % ; femmes 13,6 %.
10-19 ans : hommes 11,1 % ; femmes 11,0 %.
20-29 ans : hommes 7,8 % ; femmes 9,0 %.
30-39 ans : hommes 5,6 % ; femmes 6,6 %.
40-49 ans : hommes 4,3 % ; femmes 4,7 %.
50-59 ans : hommes 3,0 % ; femmes 3,3 %.
60-69 ans : hommes 1,7 % ; femmes 2,1 %.
70 ans et plus : hommes 0,9 % ; femmes 1,4 %.
Vérification : hommes 48,3 % + femmes 51,7 % = 100 %.
Étape 3 : la plus grande valeur est 13,9 %. Avec 1 cm pour 2 %, la plus longue barre mesure 13,9 ÷ 2 ≈ 7 cm : elle tient dans la demi-feuille.
Étape 4 et 5 : longueurs des barres (en cm, au millimètre près) :
0-9 : hommes 7,0 ; femmes 6,8. 10-19 : 5,6 et 5,5. 20-29 : 3,9 et 4,5. 30-39 : 2,8 et 3,3. 40-49 : 2,2 et 2,4. 50-59 : 1,5 et 1,7. 60-69 : 0,9 et 1,1. 70 et plus : 0,5 et 0,7.
Chaque tranche mesure 1 cm de haut ; les barres se touchent.
Étape 6 : titre « Pyramide des âges d'une préfecture imaginaire (données d'exercice) » ; légende : bleu pour les hommes, vert pour les femmes ; échelle : 1 cm = 2 % ; source : professeur de géographie.
4. Commenter la pyramide construite
Construire ne suffit pas : il faut décrire, expliquer et conclure.
Exemple
Commentaire de la pyramide précédente :
Description : la pyramide a une base très large (les moins de 20 ans représentent environ la moitié de la population : 13,9 + 13,6 + 11,1 + 11,0 = 49,6 %) et un sommet très étroit (les 60 ans et plus ne font qu'environ 6,1 %). Les flancs se rétrécissent rapidement : c'est une pyramide en triangle.
Particularité : entre 20 et 39 ans, les femmes sont nettement plus nombreuses que les hommes (par exemple 7,8 % d'hommes contre 9,0 % de femmes chez les 20-29 ans). Au total, il y a environ 94 hommes pour 100 femmes (556 ÷ 594 × 100 ≈ 93,6).
Explication : la base large traduit une forte natalité ; le rétrécissement rapide traduit une mortalité encore élevée et une espérance de vie limitée. Le déficit d'hommes jeunes s'explique très probablement par l'émigration des jeunes hommes vers la capitale, les zones minières ou l'étranger.
Conclusion : c'est une population jeune, en croissance rapide, touchée par l'émigration masculine. Il faut prévoir de nombreuses écoles, des centres de santé pour les mères et les enfants, et des emplois pour retenir les jeunes.
Méthode
Pour commenter une pyramide des âges en devoir :
- Présenter : lieu, date, source, type de données.
- Décrire la forme générale et nommer le type (triangle, cloche, urne), en citant des chiffres.
- Analyser la base, les flancs, le sommet, puis les accidents (encoches, renflements, dissymétries).
- Expliquer chaque observation (natalité, mortalité, espérance de vie, migrations, événements).
- Conclure : situation démographique et besoins du pays.
3Je retiens
Je retiens
Pyramide des âges : double histogramme horizontal ; âges au centre (jeunes en bas), hommes à gauche, femmes à droite.
On calcule chaque pourcentage par rapport à la POPULATION TOTALE (hommes + femmes) et on vérifie que la somme fait 100 %.
Longueur d'une barre = pourcentage ÷ valeur d'un centimètre (échelle choisie d'après la plus grande valeur).
Les barres ont la même hauteur (tranches de même amplitude) et se touchent.
Un graphique complet a un titre (lieu et date), une légende, une échelle et une source.
Commenter = décrire (avec des chiffres), expliquer, conclure sur les besoins.
4Erreurs fréquentes
- Calculer les pourcentages des hommes sur le total des hommes seulement : la somme des deux côtés ferait alors 200 % et la pyramide serait fausse.
- Inverser les sexes ou mettre les personnes âgées en bas : les jeunes sont toujours en bas, les hommes à gauche.
- Choisir une échelle trop grande ou trop petite : la plus longue barre doit tenir sur la demi-feuille tout en restant lisible.
- Oublier le titre, la légende ou la source : ce sont des éléments notés.
5Je m’exerce
1Exercice 1
(Questions de cours)
a) Pourquoi préfère-t-on représenter des pourcentages plutôt que des effectifs ?
b) Cite les quatre éléments d'habillage d'une pyramide.
Voir le corrigéCacher le corrigé
a) Les pourcentages permettent de comparer des populations de tailles très différentes (une préfecture et un pays, la Guinée et un pays d'Europe) et donnent des barres de longueur raisonnable.
b) Le titre (avec le lieu et la date), la légende, l'échelle et la source.
2Exercice 2
(Échelle) Avec une échelle de 1 cm pour 1,5 %, calcule la longueur des barres correspondant à 12 %, 7,5 % et 2,1 %.
Voir le corrigéCacher le corrigé
12 ÷ 1,5 = 8 cm ; 7,5 ÷ 1,5 = 5 cm ; 2,1 ÷ 1,5 = 1,4 cm.
3Exercice 3
(Construction complète) Données d'exercice, pays Y, en milliers d'habitants :
| Âges | Hommes | Femmes |
|---|---|---|
| 0-14 ans | 850 | 830 |
| 15-29 ans | 700 | 690 |
| 30-44 ans | 500 | 520 |
| 45-59 ans | 300 | 320 |
| 60 ans et plus | 130 | 160 |
a) Calcule la population totale.
b) Calcule le pourcentage de chaque case (au dixième).
c) Choisis l'échelle 1 cm = 2 % et calcule la longueur de chaque barre.
d) Construis la pyramide sur ton cahier.
Voir le corrigéCacher le corrigé
a) Hommes : 850 + 700 + 500 + 300 + 130 = 2 480 ; femmes : 830 + 690 + 520 + 320 + 160 = 2 520 ; total = 5 000 milliers, soit 5 000 000 d'habitants.
b) Pourcentages (effectif ÷ 5 000 × 100) :
0-14 ans : hommes 17,0 % ; femmes 16,6 %.
15-29 ans : hommes 14,0 % ; femmes 13,8 %.
30-44 ans : hommes 10,0 % ; femmes 10,4 %.
45-59 ans : hommes 6,0 % ; femmes 6,4 %.
60 ans et plus : hommes 2,6 % ; femmes 3,2 %.
Vérification : 49,6 % + 50,4 % = 100 %.
c) Longueurs (pourcentage ÷ 2) : 0-14 : 8,5 cm et 8,3 cm ; 15-29 : 7,0 cm et 6,9 cm ; 30-44 : 5,0 cm et 5,2 cm ; 45-59 : 3,0 cm et 3,2 cm ; 60 et plus : 1,3 cm et 1,6 cm.
d) Construction : axe central des âges, hommes à gauche, femmes à droite, cinq barres de même hauteur qui se touchent (la dernière tranche, « 60 ans et plus », est ouverte : on la dessine avec la même hauteur en le signalant), titre « Pyramide des âges du pays Y (données d'exercice) », légende, échelle 1 cm = 2 %, source.
4Exercice 4
(Commentaire) Commente la pyramide de l'exercice 3 : type, base, sommet, conclusion.
Voir le corrigéCacher le corrigé
La pyramide du pays Y est en forme de triangle : sa base est large (les moins de 15 ans représentent 17,0 + 16,6 = 33,6 % de la population) et son sommet est étroit (les 60 ans et plus ne représentent que 2,6 + 3,2 = 5,8 %). Les barres diminuent régulièrement : la mortalité reste importante à tous les âges. Les deux sexes sont presque équilibrés, avec un léger excédent de femmes chez les plus âgées, qui vivent plus longtemps. C'est une population jeune, à forte natalité et à espérance de vie encore limitée, en croissance rapide : le pays doit investir dans l'éducation, la santé et la création d'emplois.
5Exercice 5
(Comparaison) Données d'exercice, pays Z, en % de la population totale : 0-14 ans : hommes 7,5 ; femmes 7,1. 15-29 ans : 8,5 ; 8,2. 30-44 ans : 9,8 ; 9,7. 45-59 ans : 10,4 ; 10,6. 60-74 ans : 7,6 ; 8,6. 75 ans et plus : 4,8 ; 7,2.
a) Vérifie que le total fait 100 %.
b) Sans la tracer, dis quel type de pyramide on obtiendrait. Justifie.
c) Compare avec le pays Y.
Voir le corrigéCacher le corrigé
a) Hommes : 7,5 + 8,5 + 9,8 + 10,4 + 7,6 + 4,8 = 48,6 %. Femmes : 7,1 + 8,2 + 9,7 + 10,6 + 8,6 + 7,2 = 51,4 %. Total : 48,6 + 51,4 = 100 %.
b) La base (0-14 ans : 14,6 %) est plus étroite que les tranches de 45 à 59 ans (21,0 %) et le sommet est large (les 75 ans et plus représentent 12,0 %). On obtiendrait une pyramide en urne (ou en toupie), celle d'une population vieillissante à natalité très faible et à espérance de vie longue. L'excédent de femmes au sommet (7,2 % contre 4,8 %) confirme qu'elles vivent plus longtemps.
c) Le pays Y a une population jeune (33,6 % de moins de 15 ans) alors que le pays Z a une population vieillissante (14,6 % seulement). Le pays Y doit surtout financer écoles et emplois ; le pays Z doit financer retraites et soins aux personnes âgées, et risque de manquer de travailleurs.
Cherche d’abord seul, sur ton cahier, puis ouvre le corrigé pour comparer.
6Je vérifie
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