Karamö, le prof virtuelLeçon 7 sur 17
Masse volumique et température
Je sais expliquer pourquoi la masse volumique d'un corps diminue en général quand il chauffe, connaître le cas particulier de l'eau et expliquer des phénomènes de la vie courante.
- 50 min
- 5 exercices corrigés
- 3 schémas
- QCM de 5 questions
À la fin de la leçon, tu sauras :
- Relier dilatation et masse volumique : masse constante, volume qui change
- Montrer que la masse volumique diminue en général quand la température augmente
- Connaître l'anomalie de l'eau (maximum à 4 °C, glace moins dense)
- Expliquer la montée de l'air chaud, la flottaison de la glace et des précautions pratiques
Avant de commencer : La dilatation, la masse d'un gaz et le calcul de la masse volumique (ρ = m / V).
1Je découvre
Pendant la fête de fin d'année à Kankan, Fanta regarde les grands frères allumer une petite lanterne en papier. Au-dessous, une petite flamme chauffe l'air à l'intérieur. Au bout de quelques secondes, la lanterne s'élève doucement dans le ciel. « Elle n'a pas de moteur, comment peut-elle monter ? » demande Fanta.
Le lendemain, sa mère sort du congélateur une bouteille d'eau en plastique qu'elle avait remplie jusqu'en haut : la bouteille est déformée et gonflée. Et dans son verre de jus, Fanta voit les glaçons flotter au lieu de couler.
Air chaud qui monte, glace qui flotte, bouteille qui gonfle : ces trois phénomènes sont liés à la même idée. Comment la masse volumique d'une matière change-t-elle quand sa température change ?
2Je comprends
1. Ce qui change et ce qui ne change pas
Rappelle-toi deux leçons :
- la dilatation : quand on chauffe un corps, son volume augmente ; quand on le refroidit, il diminue ;
- la masse volumique : ρ = mV.
Quand on chauffe un corps (sans rien ajouter ni enlever) :
- sa masse m reste la même ;
- son volume V augmente.
Si l'on divise la même masse par un volume plus grand, le résultat est plus petit. Donc :
En général, quand la température d'un corps augmente, sa masse volumique diminue. Quand la température baisse, sa masse volumique augmente.
- 1On chauffe le corps : sa température augmente.
- 2Le corps se dilate : son volume V augmente.
- 3Sa masse m ne change pas.
- 4Donc ρ = m ÷ V diminue : le corps devient moins dense.
Exemple
Un morceau de métal a une masse de 540 g. À 20 °C, son volume est 200 cm³. Chauffé, son volume devient 201 cm³. Compare ses masses volumiques.
À 20 °C : ρ = 540 ÷ 200 = 2,7 g/cm³.
Chaud : ρ = 540 ÷ 201 ≈ 2,687 g/cm³.
La masse volumique a légèrement diminué (pour un solide, la variation est faible).
2. Le cas des gaz : l'air chaud monte
Les gaz se dilatent beaucoup : leur masse volumique change donc beaucoup avec la température. Voici des valeurs pour l'air à la pression normale :
L'air chaud est donc moins dense que l'air froid qui l'entoure. Comme un bouchon de liège dans l'eau, il monte, poussé par l'air froid plus dense qui prend sa place. C'est la cause :
- de l'envol de la lanterne de Fanta et des montgolfières : l'air chauffé à l'intérieur est plus léger que l'air extérieur ;
- des courants de convection étudiés dans la leçon sur la propagation de la chaleur ;
- de la fumée qui s'élève au-dessus des feux ;
- de la brise de mer l'après-midi au bord de l'océan.
Exemple
Une chambre a un volume de 60 m³. Quelle masse d'air contient-elle à 20 °C, puis à 40 °C ?
À 20 °C : m = ρ × V = 1,20 × 60 = 72 kg.
À 40 °C : m = 1,13 × 60 = 67,8 kg.
Quand la chambre chauffe, 72 − 67,8 = 4,2 kg d'air sont sortis par les ouvertures : l'air chaud, dilaté, n'a plus assez de place.
3. Le cas des liquides
Les liquides se dilatent aussi : leur masse volumique diminue quand ils chauffent. C'est pour cela que, dans une marmite chauffée par le bas, l'eau chaude du fond monte et l'eau froide du haut descend.
Pour l'eau au-dessus de 4 °C :
| Température | 4 °C | 20 °C | 80 °C | 100 °C |
|---|---|---|---|---|
| ρ de l'eau (kg/m³) | 1 000 | 998 | 972 | 958 |
(valeurs arrondies)
Exemple
1 kg d'eau occupe 1 000 cm³ à 4 °C. Quel volume occupe-t-il à 80 °C (ρ ≈ 0,972 g/cm³) ?
m = 1 kg = 1 000 g. V = m ÷ ρ = 1 000 ÷ 0,972 ≈ 1 029 cm³.
L'eau chaude occupe environ 29 cm³ de plus : c'est pourquoi une marmite pleine à ras bord déborde quand on la chauffe, avant même de bouillir.
4. L'anomalie de l'eau
L'eau ne se comporte pas comme les autres liquides à basse température :
- entre 0 °C et 4 °C, quand on la chauffe, elle se contracte (son volume diminue) ;
- à partir de 4 °C, elle se dilate normalement.
L'eau liquide a donc sa masse volumique maximale à 4 °C : environ 1 000 kg/m³ (1 g/cm³).
De plus, quand l'eau gèle, son volume augmente d'environ 9 % : la glace a une masse volumique d'environ 920 kg/m³, plus petite que celle de l'eau liquide. Conséquences :
- les glaçons flottent sur l'eau et sur le jus ;
- une bouteille remplie à ras bord et mise au congélateur gonfle ou éclate ;
- dans les pays froids, les lacs gèlent en surface : la glace, plus légère, reste en haut, et l'eau à 4 °C, la plus dense, reste au fond, ce qui permet aux poissons de survivre.
- ρ ≈ 1 000 kg/m³
- 1 kg occupe 1 L
- coule sous la glace
- ρ ≈ 920 kg/m³
- 1 kg occupe environ 1,09 L
- flotte sur l'eau
Exemple
On met 1 L d'eau (1 000 g) au congélateur. Quel volume occupe la glace obtenue (ρ glace = 0,92 g/cm³) ?
La masse ne change pas : m = 1 000 g.
V = m ÷ ρ = 1 000 ÷ 0,92 ≈ 1 087 cm³, soit environ 1,09 L.
La glace occupe environ 87 cm³ de plus que l'eau : la bouteille pleine se déforme.
Méthode
Pour expliquer un phénomène avec la masse volumique et la température :
- Je dis ce qui arrive à la température (elle monte ou elle baisse).
- Je dis ce qui arrive au volume (dilatation ou contraction) en rappelant que la masse ne change pas.
- J'en déduis le sens de variation de ρ = m ÷ V.
- Je conclus : ce qui est moins dense monte ou flotte ; ce qui est plus dense descend ou coule.
- Pour l'eau entre 0 °C et 4 °C et pour la glace, je pense à l'anomalie de l'eau.
5. Conséquence pratique : indiquer la température
Puisque la masse volumique change avec la température, un tableau de masses volumiques doit toujours préciser la température de mesure (et, pour les gaz, la pression). Par exemple, l'essence vendue au litre en saison chaude contient un peu moins de masse par litre que la même essence plus fraîche.
3Je retiens
Je retiens
Quand un corps chauffe, sa masse ne change pas mais son volume augmente : sa masse volumique diminue.
Quand il refroidit, son volume diminue : sa masse volumique augmente.
L'air chaud, moins dense que l'air froid, monte (lanterne, montgolfière, fumée, convection).
Anomalie de l'eau : l'eau liquide est la plus dense à 4 °C (ρ ≈ 1 000 kg/m³).
En gelant, l'eau augmente de volume (environ 9 %) : la glace (ρ ≈ 920 kg/m³) flotte.
Une masse volumique se donne toujours avec la température de mesure.
4Erreurs fréquentes
- Dire que l'air chaud monte « parce qu'il est plus léger » sans préciser : il est plus léger à volume égal, c'est-à-dire moins dense.
- Croire que la masse diminue quand on chauffe : c'est le volume qui augmente, la masse reste constante.
- Penser que la glace est plus dense que l'eau parce qu'elle est solide : c'est le contraire, la glace flotte.
- Oublier l'exception de l'eau entre 0 °C et 4 °C, où elle se contracte quand on la chauffe.
5Je m’exerce
1Exercice 1
Complète avec « augmente », « diminue » ou « ne change pas ».
Quand on chauffe de l'huile, sa masse ……… , son volume ……… et sa masse volumique ……… .
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Quand on chauffe de l'huile, sa masse ne change pas, son volume augmente et sa masse volumique diminue.
2Exercice 2
Une barre d'aluminium a une masse de 2,7 kg et un volume de 1 000 cm³ à 20 °C. Chauffée à 300 °C, son volume devient 1 019 cm³.
a) Calcule sa masse volumique à 20 °C, en g/cm³.
b) Calcule sa masse volumique à 300 °C (arrondis au millième).
c) Conclus.
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a) m = 2,7 kg = 2 700 g ; ρ = 2 700 ÷ 1 000 = 2,7 g/cm³.
b) ρ = 2 700 ÷ 1 019 ≈ 2,650 g/cm³.
c) La masse est restée la même mais le volume a augmenté : la masse volumique de l'aluminium a diminué quand la température a augmenté.
3Exercice 3
Explique pourquoi une lanterne en papier chauffée par une petite flamme s'élève dans le ciel.
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La flamme chauffe l'air à l'intérieur de la lanterne. Cet air se dilate : sa masse volumique devient plus petite que celle de l'air froid extérieur. L'air chaud, moins dense, est poussé vers le haut par l'air froid qui l'entoure, et il entraîne la lanterne très légère avec lui.
4Exercice 4
Hawa met au congélateur un bidon de 5 L rempli complètement d'eau (5 kg).
a) Calcule le volume de la glace obtenue (ρ glace = 0,92 kg/L), arrondi au centième de litre.
b) Que va-t-il arriver au bidon ? Quel conseil lui donnes-tu ?
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a) La masse ne change pas : m = 5 kg. V = m ÷ ρ = 5 ÷ 0,92 ≈ 5,43 L.
b) La glace occupe environ 0,43 L de plus que l'eau, mais le bidon ne contient que 5 L : il va se déformer ou éclater. Conseil : ne jamais remplir complètement un récipient qu'on met au congélateur ; laisser un espace vide en haut.
5Exercice 5
(Analyse de données) Voici la masse volumique de l'eau : 0 °C : 999,8 kg/m³ ; 4 °C : 1 000,0 kg/m³ ; 10 °C : 999,7 kg/m³ ; 20 °C : 998,2 kg/m³.
a) À quelle température l'eau est-elle la plus dense ?
b) Que fait le volume d'une masse d'eau quand on la chauffe de 0 °C à 4 °C ? Puis de 4 °C à 20 °C ?
c) Pourquoi dit-on que l'eau a un comportement « anormal » ?
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a) L'eau est la plus dense à 4 °C (1 000,0 kg/m³).
b) De 0 °C à 4 °C, la masse volumique augmente, donc le volume diminue : l'eau se contracte en chauffant. De 4 °C à 20 °C, la masse volumique diminue, donc le volume augmente : l'eau se dilate normalement.
c) Presque tous les liquides se dilatent dès qu'on les chauffe. L'eau, elle, se contracte entre 0 °C et 4 °C, et elle augmente de volume en gelant : c'est pour cela qu'on parle d'anomalie de l'eau.
Cherche d’abord seul, sur ton cahier, puis ouvre le corrigé pour comparer.
6Je vérifie
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