Karamö, le prof virtuelLeçon 1 sur 3
Le mouvement
Je sais dire si un objet est en mouvement ou au repos en précisant le référentiel choisi, repérer sa position et sa date, et décrire sa trajectoire.
- 45 min
- 5 exercices corrigés
- 2 schémas
- QCM de 5 questions
À la fin de la leçon, tu sauras :
- Expliquer pourquoi le mouvement et le repos sont relatifs
- Choisir et nommer un référentiel (terrestre, géocentrique, héliocentrique)
- Repérer une position sur un axe et distinguer date et durée
- Décrire une trajectoire (rectiligne, circulaire, curviligne)
Avant de commencer : Les unités de longueur (m, km) et de temps (s, min, h), les conversions simples et la lecture d'une droite graduée.
1Je découvre
Sékou voyage en taxi-brousse de Conakry vers Kindia. Il est assis au fond du véhicule, sa sacoche posée sur les genoux. Au bord de la route, près d'un étal de mangues, Kadiatou voit passer le taxi et dit à sa sœur : « Regarde, Sékou file à toute vitesse ! »
Au même moment, Hawa, assise à côté de Sékou dans le taxi, remarque : « Sékou n'a pas bougé depuis Coyah, il dort ! »
Kadiatou affirme que Sékou est en mouvement. Hawa affirme qu'il est immobile. Et le chauffeur, lui, dirait que la sacoche de Sékou ne bouge pas, alors que les manguiers du bord de route « défilent » vers l'arrière.
Qui a raison ? En réalité, chacune a raison… à condition de préciser par rapport à quoi elle regarde. En physique, on ne peut pas parler de mouvement sans cette précision.
Comment décrire correctement le mouvement d'un objet : par rapport à quoi, où se trouve-t-il, à quel instant, et en suivant quel chemin ?
2Je comprends
1. Le mouvement et le repos sont relatifs
Un objet est en mouvement par rapport à un autre objet si sa position par rapport à cet objet change au cours du temps. Il est au repos (immobile) par rapport à cet objet si sa position ne change pas.
Dans le taxi-brousse :
- par rapport au taxi (et à Hawa), Sékou garde la même position : il est au repos ;
- par rapport à la route (et à Kadiatou), la position de Sékou change : il est en mouvement.
On dit que le mouvement est relatif : on doit toujours préciser l'objet par rapport auquel on l'étudie.
- Sékou est au repos
- La sacoche est au repos
- Les manguiers sont en mouvement
- Le chauffeur est au repos
- Sékou est en mouvement
- La sacoche est en mouvement
- Les manguiers sont au repos
- Le chauffeur est en mouvement
2. Le référentiel
L'objet par rapport auquel on étudie le mouvement s'appelle le référentiel. Plus précisément, un référentiel est un solide de référence (un objet qu'on considère comme fixe), accompagné d'une horloge pour mesurer le temps.
Les référentiels les plus utilisés sont :
| Référentiel | Solide de référence | On l'utilise pour étudier… |
|---|---|---|
| terrestre | le sol, une route, un bâtiment | un véhicule, un ballon, un piéton |
| géocentrique | le centre de la Terre (avec des axes dirigés vers des étoiles lointaines) | la Lune, les satellites autour de la Terre |
| héliocentrique | le centre du Soleil (avec des axes dirigés vers des étoiles lointaines) | la Terre et les autres planètes autour du Soleil |
Le référentiel terrestre est celui de la vie de tous les jours : quand on dit « le camion roule », on sous-entend « par rapport à la route ».
Exemple
Un pêcheur de Kamsar est assis dans sa pirogue qui descend un bras de mer, poussée par le courant. Est-il en mouvement ?
- Dans le référentiel de la pirogue : sa position ne change pas, il est au repos.
- Dans le référentiel terrestre (le quai, la berge) : sa position change, il est en mouvement.
Conclusion : on ne peut pas répondre sans préciser le référentiel.
3. Repérer une position : le repère d'espace
Dire « le taxi est en mouvement » ne suffit pas : il faut pouvoir dire où il est. Pour cela, on associe au référentiel un repère d'espace : une origine O (un point fixe) et un ou plusieurs axes orientés et gradués.
Quand l'objet se déplace sur une route droite, un seul axe suffit. Sa position est donnée par un nombre x, appelé abscisse, en mètres (m) ou en kilomètres (km). L'abscisse peut être positive ou négative selon que l'objet est d'un côté ou de l'autre de l'origine.
Sur un plan (un terrain de football, une carte), on utilise deux axes : la position est donnée par deux coordonnées (x ; y).
4. Repérer le temps : date et durée
Il faut aussi dire quand l'objet occupe une position. On choisit un instant origine (on déclenche le chronomètre), noté t = 0.
- Une date (ou un instant) t indique à quel moment se produit un événement, par rapport à l'instant origine. Exemple : « le taxi quitte la gare routière à 7 h 45 ».
- Une durée Δ t est le temps écoulé entre deux dates : Δ t = t2 - t1. Une durée est toujours positive.
L'unité légale de temps est la seconde (s). On utilise aussi la minute (1 min = 60 s) et l'heure (1 h = 60 min = 3 600 s).
Exemple
Le taxi de Sékou quitte la gare routière à 7 h 45 et arrive à destination à 10 h 20. Calcule la durée du trajet en minutes, puis en secondes.
De 7 h 45 à 8 h 00 : 15 min.
De 8 h 00 à 10 h 00 : 2 h = 120 min.
De 10 h 00 à 10 h 20 : 20 min.
Δt = 15 + 120 + 20 = 155 min.
En secondes : Δt = 155 × 60 = 9 300 s.
5. La trajectoire
Pour simplifier, on remplace souvent un objet par un seul point, appelé mobile (ou point matériel) : par exemple le centre du ballon, ou un point du taxi.
La trajectoire d'un point est l'ensemble des positions successives qu'il occupe au cours de son mouvement. C'est la « trace » qu'il laisserait s'il dessinait en se déplaçant.
| Forme de la trajectoire | Nom du mouvement | Exemple |
|---|---|---|
| une portion de droite | rectiligne | un camion de bauxite sur une route droite près de Boké |
| un cercle ou un arc de cercle | circulaire | un point de la pale d'un ventilateur |
| une courbe quelconque | curviligne | un ballon tiré en cloche, une moto dans les virages du Fouta-Djallon |
6. La trajectoire dépend elle aussi du référentiel
Prends la valve (le petit embout où l'on gonfle la chambre à air) d'une roue de vélo qui roule :
- pour le cycliste, la valve tourne autour de l'axe de la roue : sa trajectoire est un cercle ;
- pour Mariama, debout au bord de la route, la valve avance en faisant des « arches » successives : sa trajectoire est une courbe en arceaux, pas un cercle.
De même, une mangue qui tombe d'un sac posé à l'arrière d'une moto qui roule tout droit : pour le conducteur, elle tombe presque verticalement ; pour un passant, elle décrit une courbe vers l'avant.
Méthode
Pour décrire un mouvement :
- Je précise le système étudié (l'objet, ou le point qui le représente).
- Je choisis et je nomme le référentiel (terrestre, géocentrique, héliocentrique, ou un objet précis).
- Je fixe un repère d'espace (origine, axe orienté) et un instant origine t = 0.
- Je relève les positions et les dates.
- Je décris la forme de la trajectoire : rectiligne, circulaire ou curviligne.
Exemple
Un camion part d'une carrière située à la borne kilométrique 12 et s'arrête à la borne 45, sur une route droite. On prend pour origine la borne 0 et on oriente l'axe dans le sens de la marche.
Position de départ : x₁ = 12 km. Position d'arrivée : x₂ = 45 km.
Distance parcourue : d = x₂ − x₁ = 45 − 12 = 33 km.
Référentiel : terrestre. Trajectoire : rectiligne.
7. Et la Terre, bouge-t-elle ?
Dans le référentiel terrestre, ta maison est au repos. Mais dans le référentiel géocentrique, elle tourne avec la Terre autour de l'axe des pôles (environ un tour par jour). Et dans le référentiel héliocentrique, la Terre tourne autour du Soleil (environ un tour par an). Tu es donc en mouvement… même quand tu dors ! Tout dépend, encore une fois, du référentiel.
3Je retiens
Je retiens
Un objet est en mouvement par rapport à un référentiel si sa position change au cours du temps ; sinon il est au repos. Le mouvement est relatif.
Référentiel = solide de référence + horloge. Principaux référentiels : terrestre, géocentrique, héliocentrique.
Repère d'espace : une origine O et un ou plusieurs axes orientés ; la position sur un axe est l'abscisse x (en m).
Date t : instant d'un événement. Durée : Δt = t₂ − t₁ (toujours positive). 1 h = 60 min = 3 600 s.
Trajectoire : ensemble des positions successives du mobile. Elle peut être rectiligne, circulaire ou curviligne.
La trajectoire dépend du référentiel choisi.
4Erreurs fréquentes
- Dire « cet objet est immobile » sans préciser par rapport à quoi : la réponse est incomplète. Il faut toujours nommer le référentiel.
- Confondre date et durée : « 10 h 20 » est une date ; « 2 h 35 min » est une durée.
- Mal convertir les durées : 2 h 35 min ne vaut pas 2,35 h ni 235 min, mais 155 min (2 × 60 + 35).
- Croire qu'une trajectoire a une forme unique : la valve d'une roue décrit un cercle pour le cycliste, mais pas pour le passant.
5Je m’exerce
1Exercice 1
Fatoumata est assise dans un train de voyageurs arrêté en gare. Ousmane marche dans le couloir d'un wagon voisin. Pour chaque phrase, dis si elle est vraie ou fausse, et justifie.
a) Fatoumata est au repos par rapport à la gare.
b) Ousmane est en mouvement par rapport au wagon.
c) Ousmane est au repos par rapport à la gare.
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a) Vrai : le train est arrêté, donc la position de Fatoumata par rapport à la gare ne change pas.
b) Vrai : Ousmane marche dans le couloir, sa position par rapport au wagon change.
c) Faux : le wagon est immobile par rapport à la gare, et Ousmane se déplace dans le wagon, donc sa position par rapport à la gare change : il est en mouvement par rapport à la gare.
2Exercice 2
Complète avec le référentiel le mieux adapté (terrestre, géocentrique ou héliocentrique).
a) Le mouvement d'une pirogue sur le fleuve Niger à Siguiri.
b) Le mouvement de la Lune autour de la Terre.
c) Le mouvement de la planète Mars autour du Soleil.
d) La chute d'une mangue dans un jardin à Kankan.
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a) Référentiel terrestre (la berge).
b) Référentiel géocentrique.
c) Référentiel héliocentrique.
d) Référentiel terrestre.
3Exercice 3
Convertis :
a) 3 min 20 s en secondes ;
b) 1 h 15 min en minutes, puis en secondes ;
c) 5 400 s en heures.
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a) 3 min 20 s = 3 × 60 + 20 = 180 + 20 = 200 s.
b) 1 h 15 min = 60 + 15 = 75 min ; 75 × 60 = 4 500 s.
c) 5 400 s ÷ 3 600 = 1,5 h, soit 1 h 30 min.
4Exercice 4
Un car quitte la gare routière à 6 h 50 et arrive à 11 h 05. Il s'arrête 25 min en route.
a) Calcule la durée totale du voyage.
b) Calcule la durée pendant laquelle le car a roulé, en minutes puis en secondes.
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a) De 6 h 50 à 7 h 00 : 10 min ; de 7 h 00 à 11 h 00 : 240 min ; de 11 h 00 à 11 h 05 : 5 min. Durée totale : Δt = 10 + 240 + 5 = 255 min, soit 4 h 15 min.
b) Durée de roulage : 255 − 25 = 230 min, soit 230 × 60 = 13 800 s.
5Exercice 5
(Synthèse) Sur une route droite, on prend pour origine O le carrefour du village et on oriente l'axe vers l'est. Un cycliste, Lansana, se trouve à x1 = -300 m à la date t1 = 0, puis à x2 = 900 m à la date t2 = 2 min.
a) De quel côté du carrefour se trouve Lansana au départ ? À l'arrivée ?
b) Quelle distance a-t-il parcourue (il n'a pas fait demi-tour) ?
c) Quelle est la durée de ce déplacement en secondes ?
d) Quelle est la forme de sa trajectoire dans le référentiel terrestre ? Et quelle est la trajectoire de la valve de sa roue pour lui-même ?
Voir le corrigéCacher le corrigé
a) Au départ, x1 = -300 m est négatif : Lansana est à 300 m à l'ouest du carrefour. À l'arrivée, x2 = 900 m est positif : il est à 900 m à l'est.
b) Il avance toujours dans le même sens, donc d = x2 - x1 = 900 - (-300) = 1 200 m.
c) Δ t = t2 - t1 = 2 min = 2 × 60 = 120 s.
d) La route est droite : dans le référentiel terrestre, la trajectoire de Lansana est rectiligne. Dans le référentiel du vélo (pour Lansana lui-même), la valve tourne autour de l'axe de la roue : sa trajectoire est un cercle.
Cherche d’abord seul, sur ton cahier, puis ouvre le corrigé pour comparer.
6Je vérifie
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