Karamö, le prof virtuelLeçon 14 sur 22
La pression
Je sais expliquer qu'une même force produit un effet plus ou moins grand selon la surface pressée, et calculer une pression avec p = F / S en pascals.
- 55 min
- 5 exercices corrigés
- 1 schéma
- QCM de 5 questions
À la fin de la leçon, tu sauras :
- Distinguer la force pressante et la surface pressée
- Définir la pression et connaître son unité, le pascal
- Calculer une pression, une force pressante ou une surface avec p = F / S
- Convertir les unités de surface et de pression (cm², m², Pa, hPa, bar)
- Expliquer des situations de la vie courante (couteau, pneus, semelles)
Avant de commencer : La leçon « Le poids » (P = m × g) ; conversions d'aires (cm² en m²) ; écriture décimale et puissances de 10.
1Je découvre
Après une grosse pluie, près de Boké, la piste est devenue boueuse. Mamadou marche en tongs et s'enfonce à chaque pas. Son camarade Alpha, qui a posé une large planche sur la boue, traverse sans s'enfoncer, alors qu'il est plus lourd que Mamadou !
Le même jour, au marché, la maman de Hawa coupe des oignons. Avec un couteau bien aiguisé, c'est facile ; avec un couteau émoussé, elle appuie beaucoup plus fort et l'oignon s'écrase au lieu d'être tranché.
Plus loin, un camion de bauxite passe sur la route : il a beaucoup de roues très larges. Pourquoi pas seulement quatre petites roues ?
Dans chacune de ces situations, une force appuie sur une surface. Pourtant, l'effet n'est pas le même : on s'enfonce ou pas, on coupe ou pas. Ce n'est donc pas seulement la force qui compte.
De quoi dépend l'effet d'une force qui appuie sur une surface, et comment le mesurer ?
2Je comprends
1. Force pressante et surface pressée
Quand un objet appuie sur un autre, il exerce sur lui une force répartie sur toute la surface de contact.
- La force pressante F est la force qui appuie perpendiculairement sur la surface. Pour un objet simplement posé sur un sol horizontal, la force pressante est égale à son poids : F = P.
- La surface pressée S est l'aire de la surface de contact sur laquelle cette force s'exerce.
2. L'expérience de la brique sur le sable
On pose une même brique sur du sable fin, successivement sur ses trois faces. La force pressante (le poids de la brique) est toujours la même. Pourtant :
- sur sa grande face, la brique s'enfonce peu ;
- sur sa petite face, elle s'enfonce beaucoup.
On fait ensuite une deuxième expérience : on pose la brique sur la même face, puis on pose une deuxième brique identique par-dessus. Elle s'enfonce davantage.
Conclusions.
- Pour une même force pressante, l'enfoncement est d'autant plus grand que la surface pressée est petite.
- Pour une même surface pressée, l'enfoncement est d'autant plus grand que la force pressante est grande.
L'effet d'une force pressante dépend donc à la fois de F et de S : c'est ce qu'on appelle la pression.
- même force pressante
- la force se répartit sur beaucoup de surface
- pression faible
- on s'enfonce peu
- planche sur la boue, pneus larges
- même force pressante
- la force se concentre sur peu de surface
- pression forte
- on s'enfonce beaucoup
- lame de couteau, pointe d'un clou
3. Définition et formule de la pression
La pression est le quotient de la force pressante par la surface pressée :
p = FS
- p : pression en pascals (Pa) ;
- F : force pressante en newtons (N) ;
- S : surface pressée en mètres carrés (m²).
Un pascal est la pression exercée par une force de 1 N répartie sur 1 m² : 1 Pa = 1 N/m2. C'est une toute petite pression. On utilise donc souvent :
| Unité | Valeur en pascals | Où on la rencontre |
|---|---|---|
| hectopascal (hPa) | 1 hPa = 100 Pa | la pression de l'air, en météo |
| kilopascal (kPa) | 1 kPa = 1 000 Pa | calculs courants |
| bar | 1 bar = 100 000 Pa | gonflage des pneus |
De la formule on tire aussi : F = p × S et S = Fp.
Conversions de surfaces à bien maîtriser :
- 1 m2 = 10 000 cm2, donc 1 cm2 = 0,0001 m2 ;
- 1 m2 = 1 000 000 mm2, donc 1 mm2 = 0,000001 m2.
Méthode
Pour calculer une pression :
- Je trouve la force pressante F en newtons (pour un objet posé sur un sol horizontal : F = P = m × g).
- Je calcule la surface pressée S et je la convertis en m².
- J'écris la formule p = F / S, je remplace et je calcule.
- J'écris le résultat en pascals, puis éventuellement en hPa, kPa ou bar.
Exemple
Une brique a pour dimensions 20 cm × 10 cm × 5 cm et une masse de 2 kg. Calculer la pression qu'elle exerce sur le sol sur chacune de ses faces (g = 10 N/kg).
Force pressante : F = P = m × g = 2 × 10 = 20 N (la même pour les trois faces).
Grande face : S = 20 × 10 = 200 cm² = 0,02 m² ; p = 20 ÷ 0,02 = 1 000 Pa.
Face moyenne : S = 20 × 5 = 100 cm² = 0,01 m² ; p = 20 ÷ 0,01 = 2 000 Pa.
Petite face : S = 10 × 5 = 50 cm² = 0,005 m² ; p = 20 ÷ 0,005 = 4 000 Pa.
Quand la surface est divisée par 4 (de 200 à 50 cm²), la pression est multipliée par 4 (de 1 000 à 4 000 Pa).
Exemple
Alpha a une masse de 60 kg. Debout, ses deux pieds touchent le sol sur une surface totale de 300 cm². Il se met ensuite debout sur une planche de 1,2 m × 0,5 m posée sur la boue (on néglige le poids de la planche). Comparer les pressions (g = 10 N/kg).
F = m × g = 60 × 10 = 600 N.
Sans planche : S = 300 cm² = 0,03 m² ; p = 600 ÷ 0,03 = 20 000 Pa.
Avec planche : S = 1,2 × 0,5 = 0,6 m² ; p = 600 ÷ 0,6 = 1 000 Pa.
Avec la planche, la pression est 20 fois plus faible : Alpha ne s'enfonce presque pas.
Exemple
Un pneu de vélo exerce sur le sol une pression de 200 000 Pa sur une surface de contact de 5 cm². Quelle force pressante exerce-t-il ?
S = 5 cm² = 0,0005 m².
F = p × S = 200 000 × 0,0005 = 100 N.
4. La pression dans la vie courante
Diminuer la pression (augmenter la surface) pour ne pas s'enfoncer ou ne pas abîmer :
- les camions et les engins des mines ont des roues nombreuses et larges, ou des chenilles ;
- les fondations d'une maison sont plus larges que les murs, pour ne pas que la maison s'enfonce dans le sol ;
- on pose une planche sur la boue ou sur un sol fragile ;
- le coussin posé sur la tête pour porter une bassine d'eau répartit la charge et fait moins mal.
Augmenter la pression (réduire la surface) pour couper ou percer :
- on aiguise la lame des couteaux, des machettes et des houes ;
- les clous, les aiguilles et les punaises ont une pointe très fine ;
- les crampons des chaussures de football s'enfoncent dans le gazon.
5. Une pression qu'on ne sent pas : celle de l'air
L'air a une masse : il appuie donc sur tout ce qui l'entoure. C'est la pression atmosphérique. Au niveau de la mer, elle vaut en moyenne environ 1 013 hPa, soit environ 101 300 Pa ou 1 bar. On la mesure avec un baromètre. Elle diminue quand on monte en altitude : elle est plus faible au sommet du mont Nimba qu'à Conakry, au bord de la mer. Tu étudieras dans la leçon suivante la pression à l'intérieur des liquides.
3Je retiens
Je retiens
La pression mesure l'effet d'une force pressante sur une surface : p = F / S.
p en pascals (Pa), F en newtons (N), S en mètres carrés (m²) ; 1 Pa = 1 N/m².
1 hPa = 100 Pa ; 1 kPa = 1 000 Pa ; 1 bar = 100 000 Pa ; 1 cm² = 0,0001 m².
Pour un objet posé sur un sol horizontal, la force pressante est son poids : F = m × g.
Pour une même force : petite surface, grande pression ; grande surface, petite pression.
Formules dérivées : F = p × S et S = F / p.
La pression atmosphérique au niveau de la mer vaut environ 1 013 hPa.
4Erreurs fréquentes
- Oublier de convertir la surface en m² : 50 cm² = 0,005 m², pas 50 m² ni 0,5 m².
- Confondre force et pression : deux objets de même poids peuvent exercer des pressions très différentes.
- Mettre la masse (kg) à la place de la force (N) : il faut d'abord calculer F = m × g.
- Se tromper dans la conversion des cm² : 1 m = 100 cm, mais 1 m² = 10 000 cm² (100 × 100).
5Je m’exerce
1Exercice 1
Convertis :
a) 25 cm² en m² ; b) 0,4 m² en cm² ; c) 3 500 Pa en hPa ; d) 2,5 bar en Pa.
Voir le corrigéCacher le corrigé
a) 25 cm2 = 25 × 0,0001 = 0,0025 m2.
b) 0,4 m2 = 0,4 × 10 000 = 4 000 cm2.
c) 3 500 Pa = 3 500 ÷ 100 = 35 hPa.
d) 2,5 bar = 2,5 × 100 000 = 250 000 Pa.
2Exercice 2
Une caisse exerce une force pressante de 400 N sur une surface de 0,5 m². Calcule la pression exercée.
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p = FS = 4000,5 = 800 Pa.
3Exercice 3
Explique pourquoi :
a) on aiguise une machette ;
b) les éléphants, malgré leur poids, s'enfoncent peu dans le sol humide grâce à leurs larges pieds ;
c) on marche plus facilement dans le sable de la plage avec des chaussures plates qu'avec des chaussures à talons fins.
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a) En aiguisant la lame, on réduit beaucoup la surface pressée : pour une même force, la pression devient très grande et la machette coupe facilement.
b) Leurs pieds larges offrent une grande surface pressée : leur poids, bien que grand, se répartit et la pression sur le sol reste modérée.
c) Avec des chaussures plates, la surface pressée est grande et la pression faible : on s'enfonce peu. Avec des talons fins, tout le poids se concentre sur une petite surface : la pression est forte et on s'enfonce.
4Exercice 4
Un bidon d'eau de 20 L a une masse totale de 21 kg. Son fond est un carré de 25 cm de côté. Calcule la pression qu'il exerce sur le sol (g = 10 N/kg).
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Force pressante : F = m × g = 21 × 10 = 210 N.
Surface : S = 25 × 25 = 625 cm2 = 0,0625 m2.
Pression : p = 2100,0625 = 3 360 Pa.
5Exercice 5
(Type examen) Un camion chargé de bauxite a une masse de 30 tonnes. Il repose sur 10 roues ; chaque roue touche le sol sur une surface de 500 cm². On prend g = 10 N/kg.
a) Calcule le poids du camion.
b) Calcule la surface totale de contact avec le sol, en m².
c) Calcule la pression exercée par le camion sur la route, en Pa puis en bar.
d) La route peut supporter au maximum une pression de 800 000 Pa. Le camion peut-il y passer ?
e) Si le camion n'avait que 6 roues identiques, que deviendrait la pression ? Conclus.
Voir le corrigéCacher le corrigé
a) m = 30 t = 30 000 kg ; P = m × g = 30 000 × 10 = 300 000 N.
b) S = 10 × 500 = 5 000 cm2 = 0,5 m2.
c) p = FS = 300 0000,5 = 600 000 Pa, soit 600 000 ÷ 100 000 = 6 bar.
d) 600 000 Pa < 800 000 Pa : oui, le camion peut passer.
e) Surface : 6 × 500 = 3 000 cm2 = 0,3 m2 ; p = 300 0000,3 = 1 000 000 Pa. C'est plus que 800 000 Pa : la route serait abîmée. Les nombreuses roues servent à répartir le poids pour diminuer la pression.
Cherche d’abord seul, sur ton cahier, puis ouvre le corrigé pour comparer.
6Je vérifie
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